Python - 改革 K 位元素

在算法和数据结构中，改革 K 位元素是一种非常常见的问题。给定一个数组和一个值 K，我们需要将前 K 个最小（或最大）的元素重新排列，其余元素保持不变。

实现思路

为了解决这个问题，我们可以使用不同的算法和数据结构来改变数组。下面是一些解决方案：

排序

我们可以对数组进行排序，然后取前 K 个元素。这种方法的时间复杂度为 O(NlogN)，其中 N 是数组的长度。

def k_smallest(nums, k):
    nums.sort()
    return nums[:k]

堆

使用最小堆存储数组中的元素，然后使用堆排序算法排序并取前 K 个元素。这种方法的时间复杂度为 O(NlogK)，其中 N 是数组的长度。

import heapq

def k_smallest(nums, k):
    heap = nums[:k]
    heapq.heapify(heap)
    for i in range(k, len(nums)):
        if nums[i] < heap[-1]:
            heapq.heappushpop(heap, nums[i])
    return heap

快速选择

快速选择是一种基于快速排序算法的改变版，可以用于找出第 K 大或第 K 小的元素。这种方法的时间复杂度为 O(N)。

import random

def k_smallest(nums, k):
    def partition(left, right):
        pivot_index = random.randint(left, right)
        pivot = nums[pivot_index]
        nums[pivot_index], nums[right] = nums[right], nums[pivot_index]
        store_index = left
        for i in range(left, right):
            if nums[i] < pivot:
                nums[i], nums[store_index] = nums[store_index], nums[i]
                store_index += 1
         
        nums[right], nums[store_index] = nums[store_index], nums[right]
        return store_index
    
    left, right = 0, len(nums) - 1
    while True:
        pivot_index = partition(left, right)
        if pivot_index == k - 1:
            return nums[:k]
        elif pivot_index > k - 1:
            right = pivot_index - 1
        else:
            left = pivot_index + 1

总结

在算法和数据结构中，改革 K 位元素是一种非常常见的问题。我们可以使用排序、堆或快速选择来解决这个问题。在实现代码之前，我们需要了解运行时间和空间复杂度，以及适用于不同情况的算法或数据结构。