满足给定条件的[L，R]范围内的数字计数

在编程中，我们可能需要计算在给定的范围 [L, R] 内满足某一条件的数字个数，这个问题可以用各种算法和数据结构来解决，下面将介绍三种常见的解法。

解法一：暴力

暴力的方法是最简单的，它遍历区间 [L, R] 中的所有数字，判断它们是否符合条件，如果符合条件，就把计数器加一。此解法的时间复杂度为 $O(R-L)$，在数据较大时会超时。

def count_num(L, R):
    count = 0
    for i in range(L, R+1):
        if <条件>:
            count += 1
    return count

解法二：数学公式

有些问题可以通过数学公式来求解。例如，求区间 [L, R] 内的所有奇数个数，可以先求出最小的奇数 $x$，再求出最大的奇数 $y$，然后计算 $(y-x)/2+1$。此解法的时间复杂度为 $O(1)$。

def count_num(L, R):
    x = L if L % 2 == 1 else L + 1
    y = R if R % 2 == 1 else R - 1
    return (y-x)//2+1

解法三：前缀和

对于一些可叠加的条件，如数字的各个位数之和等于某个值，可以用前缀和来解决。先预处理出所有数的各个位数之和，然后计算出所有前缀和，最后用前缀和进行计算。此解法的时间复杂度为 $O(R-L)$。

def count_num(L, R):
    count = 0
    pre_sum = [0]
    for i in range(1, R+1):
        pre_sum.append(pre_sum[-1] + <数字i的各位数之和>)
    for i in range(L, R+1):
        if pre_sum[i] - pre_sum[L-1] == <目标和>:
            count += 1
    return count

以上三种方法各有优缺点，根据具体问题的特点选择适合的方法可以使程序更加高效。