找出 500 的因数中最大的完美平方

这个问题可以通过编写程序来解决。下面是一种可能的解决方案：

算法思路

我们可以通过循环遍历 1 到 500，找出 500 的因数，并检查每个因数是否是完美平方数。如果是，则与当前最大值比较。

完美平方数是指一个数能表示成某个整数的平方的形式，比如 1、4、9、16 等。

代码实现

下面是 Python 代码实现：

import math

# 初始化最大值为 1
max_perfect_square = 1

# 遍历 1 到 500
for n in range(1, 501):
    # 如果 n 是 500 的因数
    if 500 % n == 0:
        # 计算 n 的平方根
        root = math.sqrt(n)
        # 如果 n 是完美平方数
        if int(root + 0.5) ** 2 == n:
            # 更新最大值
            if n > max_perfect_square:
                max_perfect_square = n

print("500 的因数中最大的完美平方是", max_perfect_square)

在上面的代码中，我们使用了 math 模块的 sqrt 函数计算平方根，使用了 int 函数将浮点类型转换为整型，使用了 ** 运算符计算平方。

结果输出

当运行上面的代码时，我们会在控制台看到如下输出：

500 的因数中最大的完美平方是 100

所以，500 的因数中最大的完美平方是 100。

总结

通过编写一个循环遍历因数的程序，我们可以找到 500 的因数中最大的完美平方数。这个问题可以很快地通过计算机解决。