查询在 [L, R] 范围内计算具有奇数频率的字符

当我们需要查询给定字符串中在指定区间内具有奇数频率的字符时，可以使用树状数组（Fenwick Tree）的数据结构来解决这个问题。

树状数组

树状数组是一种可以利用数组实现的二叉索引树（Binary Indexed Tree，BIT），用于支持动态数组的单点修改和区间查询操作。

单点修改

在树状数组中，数组下标从1开始。对于元素A[i]的修改，可以通过一个类似于二进制表示中的最低位1的位置找到它的祖先节点，从而修改祖先节点到根节点的区间。

void update(int i, int val) {
    while (i <= n) {
        bit[i] += val;
        i += i & -i;
    }
}

其中bit为树状数组，n为数组的长度。

区间查询

树状数组支持区间查询的方式与单点修改相似。对于查询[1,r]区间和的操作，可以通过类似的方式找到下标为r的节点，然后将其祖先节点的值累加起来。

int query(int r) {
    int sum = 0;
    while (r > 0) {
        sum += bit[r];
        r -= r & -r;
    }
    return sum;
}

解决具有奇数频率字符查询的问题

对于一段字符串S，我们可以通过统计每个字符在字符串S中出现的次数，然后使用树状数组来统计每个前缀中具有奇数频率的字符个数。最终，我们可以查询[L,R]区间中具有奇数频率的字符的数量。

int cnt[26];
int bit[MAXN];

// 统计每个字符在字符串S中的出现次数
for (int i = 0; i < n; i++) {
    cnt[S[i] - 'a']++;
}

// 统计每个前缀中具有奇数频率的字符个数
for (int i = 0; i < 26; i++) {
    if (cnt[i] % 2 == 1) {
        update(1, 1);
        update(cnt[i] + 1, -1);
    }
}

// 查询[L,R]区间中具有奇数频率的字符的数量
int ans = query(R) - query(L - 1);

以上就是使用树状数组来查询在 [L, R] 范围内计算具有奇数频率的字符的方法。