C语言：回路和控制结构（问题5）

问题描述

编写一个求最大公约数的程序，使用辗转相除法。

解决方案

下面是求最大公约数的C程序：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int a, b, temp;

    printf("Enter two integers: ");
    scanf("%d %d", &a, &b);

    while (b != 0)
    {
        temp = a % b;
        a = b;
        b = temp;
    }

    printf("Greatest common divisor: %d", a);

    return 0;
}

程序的工作原理是使用辗转相除法。在每一次循环中，计算a和b的余数。然后将b的值赋值给a，将余数的值赋值给b。如果b等于0，则a现在包含最大公约数。

程序首先提示用户输入两个整数，然后使用scanf函数将这两个整数读入变量a和b中。

然后代码进入循环，直到b等于0。在循环中，变量temp被用来存储a除以b的余数。a被赋值为b，而b被赋值为temp。

最后，程序输出最大公约数仅仅打印变量a的值。

分析

在这个程序中，我们使用了循环和条件语句。while循环用于执行辗转相除法，直到找到最大公约数。如果b等于0，while循环将被终止。

实际上，这个程序还可以使用for循环（实现方式稍有不同）。

此外，对于输入的数字，我们并没有进行判断，这在实际开发中是不安全的，因为用户可能会输入意外的值，例如非整数值或大小超出了内存分配的范围的值。

总结

本文介绍了C语言中使用回路和控制结构来解决最大公约数问题的方法。辗转相除法是求最大公约数的经典算法，可以在最坏情况下产生O(log n)复杂度。代码实现中使用while循环和条件语句，可以使用for循环来实现类似的效果。在实际应用中，程序应该加入数值检查来避免意外情况的出现。