最多改变 k 个 '0' 形成 '1' 的最长子段

介绍

本题目是一个经典的滑动窗口问题，在给定一个由 0 和 1 组成的数组中，我们需要找到最长的连续子段，使得其中 0 的数量最多改变 k 次，即最多可以将 k 个 0 改变成 1。该问题可以使用滑动窗口算法来解决。

算法解析

比较直观的做法是对于所有的右端点，向左不断扩张子区间，更新长度最大子区间。该算法的时间复杂度为 $O(n^2)$，无法通过本题目。考虑优化该算法，我们可以使用滑动窗口来降低时间复杂度。

具体地，维护一个窗口 $[left, right]$，其中 0 的数量不超过 k。右端点不断向右滑动，如果窗口中的 0 的数量超过 k，那么我们需要左端点右移，直到窗口中的 0 的数量小于等于 k。每次移动左右端点时，我们更新当前的最长子区间。该算法的时间复杂度为 $O(n)$，能够通过本题目。

下面给出 Python 代码实现：

def longest_subarray(nums: List[int], k: int) -> int:
    left = right = zeros = res = 0
    while right < len(nums):
        if nums[right] == 0:
            zeros += 1
        while zeros > k:
            if nums[left] == 0:
                zeros -= 1
            left += 1
        res = max(res, right - left + 1)
        right += 1
    return res

总结

本题目是一个经典的滑动窗口问题，在实际开发中也经常使用该算法进行优化。需要注意的是，在滑动窗口算法中，我们需要维护窗口的状态，并在窗口状态发生变化时及时更新滑动窗口的左右端点位置。