检查两个字符串是否可通过给定的操作变为相同

介绍

给定两个字符串 S1 和 S2，你可以通过下列操作将 S1 转化为 S2：插入一个字符，删除一个字符，替换一个字符。

现在，给定两个字符串 S1 和 S2，请你检查是否可以通过给定的操作使 S1 等于 S2。

解法

这是一个经典的字符串匹配问题，在动态规划算法中有非常多的相关应用。

我们可以将两个字符串进行比较，从左往右依次检查它们的每个字符。如果两个字符相同，则继续比较它们的下一个字符；如果不同，则我们可以进行三种操作中的一种：在 S1 中插入一个字符、在 S2 中插入一个字符或者替换 S1 中的一个字符。之后，我们继续比较两个字符串的下一个字符。

如果我们能够找到一串操作序列，可以将 S1 转化为 S2，则说明 S1 和 S2 是可变的。

代码

下面是使用 Python 语言实现的解法：

def canTransform(s1: str, s2: str) -> bool:
    m, n = len(s1), len(s2)

    # 如果 s1 和 s2 长度不同，则不能通过变换相等
    if m != n:
        return False

    # dp[i][j] 表示将 s1[0:i] 变换为 s2[0:j] 的最少操作次数
    dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]

    # 初始化：当 s1 和 s2 均为空串时，不需要任何操作
    dp[0][0] = 0

    # 状态转移
    for i in range(1, m + 1):
        dp[i][0] = dp[i-1][0] + 1
    for j in range(1, n + 1):
        dp[0][j] = dp[0][j-1] + 1
    for i in range(1, m + 1):
        for j in range(1, n + 1):
            if s1[i-1] == s2[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
            else:
                dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1

    # 返回最终结果
    return dp[m][n] <= 1

在上面的代码中，我们使用了动态规划算法，dp[i][j] 表示将 s1[0:i] 变换为 s2[0:j] 的最少操作次数。状态转移方程为：

• 如果 s1[i-1] 等于 s2[j-1]，则 dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
• 否则，dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1

最终，我们判断 dp[m][n] 是否小于等于 1，即可确定两个字符串是否可通过给定的操作变为相同。