检查数字是否为Flavius数

什么是Flavius数

Flavius数是指满足以下条件的正整数：

• 它是奇数
• 它的十进制表示中的每一个数字都是它在数中出现的次数的因子
• 它的所有因子（包括本身）的个数都是奇数

例如，21是Flavius数，因为它是奇数，它的十进制表示中包含2个1，1的因子有1、3、7、21，共4个，是偶数，而2、4、5、10等数字都不是Flavius数。

如何检查数字是否为Flavius数

可以编写一个函数来检查一个数字是否为Flavius数：

def is_flavius_number(num):
    # 如果不是奇数，就一定不是Flavius数
    if num % 2 == 0:
        return False
    
    # 统计每个数字在数中出现的次数
    digit_count = {}
    for digit in str(num):
        if digit not in digit_count:
            digit_count[digit] = 1
        else:
            digit_count[digit] += 1
    
    # 检查每个数字的出现次数是否是因子
    for digit, count in digit_count.items():
        if count == 0:
            continue
        factors = [i for i in range(1, count + 1) if count % i == 0]
        if len(factors) % 2 == 0:
            return False
        # 将已经检查过的数字的出现次数设为0，避免重复计算
        digit_count[digit] = 0
    
    # 计算所有因子（包括本身）的个数是否是奇数
    factor_count = 0
    for i in range(1, num + 1):
        if num % i == 0:
            factor_count += 1
    if factor_count % 2 == 0:
        return False
    
    # 如果所有条件均满足，则该数是Flavius数
    return True

示例

可以测试一些数字，看看它们是否是Flavius数：

assert is_flavius_number(21) == True
assert is_flavius_number(15) == False
assert is_flavius_number(175) == True
assert is_flavius_number(729) == False
assert is_flavius_number(343) == True