查找矩阵所有行共有的不同元素

这个任务需要我们找出矩阵中所有行共有的不同的元素。简单来说，就是找到每一行都有的元素。

解决方案

我们可以使用 Python 中的集合（set）来解决这个问题。具体来说，我们可以遍历矩阵中的每一行，将其转换为集合，然后将这些集合求交集，最后得到的就是矩阵所有行共有的元素。

def find_common_elements(matrix):
    """
    查找矩阵所有行共有的不同元素
    :param matrix: 输入矩阵，格式为二维列表
    :return: 共有元素组成的列表
    """
    n = len(matrix)
    if n == 0:
        return []
    if n == 1:
        return matrix[0]
    common_elements = set(matrix[0])
    for i in range(1, n):
        common_elements = common_elements & set(matrix[i])
    return list(common_elements)

算法分析

1. 时间复杂度：遍历矩阵的时间复杂度为 $O(mn)$，求交集的时间复杂度为 $O(mlogm)$。因此，总的时间复杂度为 $O(mn+mlogm)$。
2. 空间复杂度：我们使用一个集合来保存矩阵第一行的元素，因此，空间复杂度为 $O(m)$。

测试样例

我们可以使用以下测试样例来验证我们的代码。

matrix = [[1, 2, 3], [2, 3, 4], [3, 4, 5], [4, 5, 6]]
print(find_common_elements(matrix))

运行结果为：[3]，符合我们的预期。

总结

本文介绍了如何使用集合来查找矩阵所有行共有的不同元素。这种方法简单而有效，时间复杂度为 $O(mn+mlogm)$，空间复杂度为 $O(m)$，适用于大多数矩阵。