C++中的lexicographical_compare

在C++中，我们可以使用lexicographical_compare函数来比较两个序列的字典序大小。字典序是一种对于一组字符串或序列进行排序的方法，它类似于字典中的单词排序方式。具体来说，如果我们有两个包含n个元素的序列a和b，那么字典序比较就是按照以下方式比较它们：

1. 比较a[0]和b[0]的大小。如果a[0] < b[0]，则a小于b；如果a[0] > b[0]，则a大于b。
2. 如果a[0]和b[0]相等，则比较a[1]和b[1]的大小，以此类推，直到发现a[i]和b[i]不相等或者到达序列末尾。

如果发现a[i] < b[i]，则a小于b；如果发现a[i] > b[i]，则a大于b；如果a[i]和b[i]相等，则继续比较a[i+1]和b[i+1]。

下面是lexicographical_compare函数的定义：

template <class InputIterator1, class InputIterator2>
  bool lexicographical_compare (InputIterator1 first1, InputIterator1 last1,
                                InputIterator2 first2, InputIterator2 last2);

这个函数接收四个参数，前两个参数表示第一个序列的起始和终止迭代器，后两个参数表示第二个序列的起始和终止迭代器。该函数返回一个bool类型的值，如果第一个序列小于第二个序列，则返回true，否则返回false。

举个例子，假设我们有两个字符数组，分别为a和b：

char a[] = "abc";
char b[] = "abcd";

那么我们可以使用lexicographical_compare函数来比较它们的大小：

if (std::lexicographical_compare(a, a + 3, b, b + 4)) {
  std::cout << "a is less than b" << std::endl;
} else {
  std::cout << "a is greater than or equal to b" << std::endl;
}

输出结果将是"a is less than b"。

这个函数还有一个重载版本，可以接收一个可调用对象来进行元素之间的比较。这个可调用对象需要接收两个参数，分别是元素值的类型（与序列类型相同）：

template <class InputIterator1, class InputIterator2, class Compare>
  bool lexicographical_compare (InputIterator1 first1, InputIterator1 last1,
                                InputIterator2 first2, InputIterator2 last2,
                                Compare comp);

我们可以这样定义一个可调用对象来比较两个元素的大小：

auto cmp = [](char lhs, char rhs) {
  return std::tolower(lhs) < std::tolower(rhs);
};

这里定义了一个lambda表达式，将比较操作转化为比较字符串中每个字符的小写形式。然后我们可以使用这个可调用对象来比较两个字符串的大小：

std::string s1 = "Hello World";
std::string s2 = "hello world";

if (std::lexicographical_compare(s1.begin(), s1.end(), s2.begin(), s2.end(), cmp)) {
  std::cout << "s1 is less than s2" << std::endl;
} else {
  std::cout << "s1 is greater than or equal to s2" << std::endl;
}

输出结果将是"s1 is greater than or equal to s2"，由于我们将所有字符都转换成了小写形式，所以s1被认为是大于等于s2。

总体来说，lexicographical_compare函数是一个非常有用的函数，它可以帮助我们对序列进行字典序比较，从而方便地判断它们的大小关系。