📅  最后修改于: 2023-12-03 15:06:35.674000             🧑  作者: Mango
完美数是指一个数的所有因子(除了它本身)之和正好等于它本身的数。例如,6是完美数,因为6的因子为1、2、3,而1+2+3=6。
在本题中,我们要从数字总和也是完美数的数组中打印所有完美数。具体来说,如果一个数组的所有元素之和正好等于某个完美数,那么我们就称这个数组是“数字总和也是完美数的数组”。
下面是解决这个问题的Python代码:
def is_perfect(n):
factors = []
for i in range(1, n):
if n % i == 0:
factors.append(i)
if sum(factors) == n:
return True
else:
return False
def perfect_sum_arrays(nums):
total_sum = sum(nums)
if is_perfect(total_sum):
print(nums)
for i in range(len(nums)):
sub_nums = nums[:i] + nums[i+1:]
perfect_sum_arrays(sub_nums)
# 示例调用
perfect_sum_arrays([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20])
首先,我们定义了一个用于判断一个数是否为完美数的函数is_perfect。该函数接受一个整数作为参数,然后找出该整数所有的因子,并将它们存储在列表factors中。我们使用for循环从1到n遍历所有可能的因子,如果发现某个因子可以整除n,那么它就是n的一个因子。当我们找完所有的因子之后,只需判断它们之和是否等于n即可判断n是否为完美数。
然后,我们定义了一个递归函数perfect_sum_arrays来寻找数字总和也是完美数的数组。该函数接受一个列表nums作为参数,表示当前正在处理的数组。首先,我们计算数组nums的所有元素之和,如果它是一个完美数,那么我们就打印出该数组。然后,我们使用for循环遍历所有可能的子数组,也就是将当前数组中的某个元素删除后得到的新数组。将每个子数组传入perfect_sum_arrays递归函数中进行处理,这样就可以找到所有数字总和也是完美数的数组了。
最后,我们演示了一下如何使用这个函数,我们传入了一个包含1到20这20个整数的列表作为参数来寻找数字总和也是完美数的数组。
以上就是解决这个问题的Python代码。