查找给定字符串的所有不同回文子字符串

在这个算法题中，我们需要编写一个程序，输入一个字符串，返回该字符串中所有的不同回文子字符串。其中，回文子字符串是指无论从左到右读还是从右到左读，所得到的字符串都是一样的。

算法思路

我们可以使用中心扩展算法来解决这个问题。具体而言，我们可以枚举每个可能的回文中心，然后用两个指针分别向左右两边扩展，直到不能扩展为止。

对于一个长度为 n 的字符串，中心扩展算法的时间复杂度为 O(n^2)。具体而言，我们需要考虑奇数长度的回文字符串和偶数长度的回文字符串分别进行扩展。

代码实现

Python 代码实现如下：

def find_palindromes(s: str) -> List[str]:
    n = len(s)
    ans = []
    for i in range(n):  # 奇数长度的回文字符串
        l, r = i, i
        while l >= 0 and r < n and s[l] == s[r]:
            ans.append(s[l:r+1])
            l -= 1
            r += 1
    for i in range(n-1):  # 偶数长度的回文字符串
        l, r = i, i+1
        while l >= 0 and r < n and s[l] == s[r]:
            ans.append(s[l:r+1])
            l -= 1
            r += 1
    return list(set(ans))  # 去重

示例

我们可以测试一下这个算法：

Input: "babad"
Output: ["aba", "bab", "a", "b", "d"]

Input: "cbbd"
Output: ["bb", "b", "d"]

总结

中心扩展算法是一种常见的解决回文字符串问题的算法。在实践中，我们可以使用该算法求解多种相关的问题，例如求最长回文子序列和最长回文子串等。