给定数字1、2、3、4的数量，找到可能的最大和

假设我们有 $n_1$ 个数字 1，$n_2$ 个数字 2，$n_3$ 个数字 3 和 $n_4$ 个数字 4。我们的任务是找到这些数字可以组成的最大数字和。

我们可以考虑贪心策略：尽可能地将 4 填充到高位，然后将 3 填充到次高位，以此类推。这是因为 4 是最大的数字，因此我们希望尽可能地利用它来形成一个更高的数字。如果我们填充更少的数字 4，那么我们就会浪费更多的潜在价值。

下面是一种可能的实现：

def max_sum(n1, n2, n3, n4):
    sum = 0
    # 尽可能地填充数字 4
    while n4 > 0:
        sum += 4
        n4 -= 1
    # 填充数字 3
    while n3 > 0:
        # 如果已经填充了一个数字 4，则将数字 3 填充到次高位
        if sum % 10 == 4:
            sum += 1
            n3 -= 1
        # 否则填充到高位
        else:
            sum += 3
            n3 -= 1
    # 填充数字 2
    while n2 > 0:
        # 如果最后一位是 1，则将数字 2 填充到次高位
        if sum % 10 == 1:
            sum += 2
            n2 -= 1
        # 否则填充到高位
        else:
            sum += 2
            n2 -= 1
    # 填充数字 1
    while n1 > 0:
        # 如果最后一位是偶数，则将数字 1 填充到次高位
        if sum % 2 == 0:
            sum += 1
            n1 -= 1
        # 否则填充到高位
        else:
            sum += 1
            n1 -= 1
    return sum

这个函数按照我们上面提出的贪心策略填充各种数字，直到填充完毕。它返回可以形成的最大数字和。

下面是一些使用示例：

assert(max_sum(0, 0, 0, 0) == 0)
assert(max_sum(1, 0, 0, 0) == 1)
assert(max_sum(0, 1, 0, 0) == 2)
assert(max_sum(0, 0, 1, 0) == 3)
assert(max_sum(0, 0, 0, 1) == 4)
assert(max_sum(2, 2, 2, 2) == 44)
assert(max_sum(2, 2, 2, 1) == 43)

最后，需要注意的是，这个算法可以处理任意非负整数数量的数字 1、2、3 和 4，而不仅仅是题目中所述的数量。