旋转后以相同字符开头和结尾的字符串数

介绍

在给定字符串中，我们可以通过旋转操作得到多种不同的字符串。而本题要求计算的是，在所有旋转后的字符串中，以相同字符开头和结尾的字符串数。

例如，给定字符串为 "abcabc"，它的旋转有 "abcabc", "bcabca", "cabcab", "abcabc"（旋转两次）、"bcabca"（旋转一次）和 "cabcab"（旋转一次）六种。而其中以相同字符开头和结尾的字符串有 "abcabc" 和 "cabcab" 两种，因此本题答案为 2。

思路

由于本题的要求是在所有旋转后的字符串中，找到以相同字符开头和结尾的字符串。因此，本题中我们可以考虑将原字符串旋转多次，然后将旋转后的所有字符串进行遍历，再判断每个字符串是否以相同字符开头和结尾，最后统计符合要求的字符串即可。

需要注意的是，由于比较字符串时我们需要判断两个字符是否相同，因此我们可以使用字符的 ASCII 码值作为判断依据。

代码

下面是 Python 语言的例子，代码片段使用 markdown 标识：

def count_string(s: str) -> int:
    # 统计字符串个数
    count = 0
    # 字符串的长度
    n = len(s)
    # 对字符串进行循环旋转
    for i in range(n):
        # 将字符串旋转 i 位
        rotated_s = s[i:] + s[:i]
        # 判断旋转后的字符串是否以相同字符开头和结尾
        if ord(rotated_s[0]) == ord(rotated_s[-1]):
            count += 1
    return count

性能

上述代码中，时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 是原字符串的长度。在最坏的情况下，时间复杂度可以达到 O(n^3)，具体取决于字符串的内容。空间复杂度为 O(n)，其中 n 是原字符串的长度。