罗马到整数

简介

在罗马数字中，每个字母代表一个数字：

• I 代表 1
• V 代表 5
• X 代表 10
• L 代表 50
• C 代表 100
• D 代表 500
• M 代表 1000

通常情况下，罗马数字按照从左到右的顺序进行书写，数字相同的字母可以连写，表示它们的值相加。但是，在某些情况下，一个小字母写在大字母的左边，表示这个小字母所代表的数字应当减去。例如，IV 表示 4，而不是 1+5=6。

给定一个罗马数字，将它转换成整数。

解法

首先，从左到右遍历罗马数字，每次将当前数字加到结果中。然后比较当前数字和上一个数字。如果当前数字大于上一个数字，则说明出现了减法。此时，需要将上一个数字乘以2（因为上一个数字已经被加到结果中），然后再从结果中减去这个数，同时将当前数字加到结果中。

代码

以下是 Python 代码实现：

def roman_to_int(s: str) -> int:
    roman_dict = {'I': 1, 'V': 5, 'X': 10, 'L': 50, 'C': 100, 'D': 500, 'M': 1000}
    result = 0
    prev = 0
    for c in s:
        curr = roman_dict[c]
        if curr > prev:
            result = result - prev * 2
        result = result + curr
        prev = curr
    return result

复杂度分析

时间复杂度：$O(n)$

空间复杂度：$O(1)$

总结

本题主要考察了对罗马数字的解析能力和基本的算法能力。通过遍历罗马数字，并分别处理加法和减法的情况，可以将其转换成整数。此题难度较低，适合初学者练习。