最多可将光线从下往右传输的镜子

介绍

在平面镜中，光线可以沿着反射角等于入射角的法则进行反射。在这个限制下，我们想要找到一堵墙壁可以挂上一面平面镜，使得从某个点发出的光线尽可能地多地经过这面镜子，且这些光线必须至少有一条从下往右传输。

方法

我们可以将每个点看做一个节点，每个节点有四个方向可以传输光线：上、下、左、右。因为我们只关心从下往右传输的光线，所以我们只需要关注每个节点的右和下两个方向。在此基础上，我们可以使用深度优先搜索（DFS）来找出最多的可行方案。

具体地，我们从左上角开始，先向右走，再向下走，像“曼哈顿街区”一样搜索整个节点。当我们到达一个节点时，我们记录下已经经过该节点的光线数量。接着，我们尝试在该节点向下和向右移动，并更新两个移动后的节点，以保证我们不会向后退回到已经经过的节点。如果我们到达了最右侧的列或最底部的行，说明我们已经找到了一条可行的路径。这个路径上必须包括从左上角到达该节点的路径，因为我们只考虑从下往右传输的光线。

我们使用一个变量 right_count 记录从下往右传输的光线数量，以及一个 max_count 变量，记录我们发现的最大 right_count 值。在 DFS 搜索整个节点后，我们返回 max_count 的值。

代码

下面是示例代码：

def mirror_path(matrix):
    """
    :type matrix: List[List[int]]
    :rtype: int
    """
    max_count = float('-inf')
    
    def dfs(i, j, right_count):
        nonlocal max_count
        if i == len(matrix) - 1 and j == len(matrix[0]) - 1:
            max_count = max(max_count, right_count)
            return
        if i + 1 < len(matrix):
            dfs(i + 1, j, right_count + matrix[i + 1][j])
        if j + 1 < len(matrix[0]):
            dfs(i, j + 1, right_count + matrix[i][j + 1])
    dfs(0, 0, matrix[0][0])
    
    return max_count

该函数接受一个矩阵参数 matrix，其中包含了每个节点的传输光线数，返回最多可将光线从下往右传输的镜子的数量。使用 DFS 搜索所有节点，更新 max_count 变量，最后返回 max_count 的值。

总结

本方法使用 DFS 搜索所有节点，记录从下往右传输的光线数量以及最大值，并尝试在节点的右和下两个方向进行移动，以找出最大值。这个方法非常高效，因为我们只需要搜索所有节点一次，而且只考虑从下往右传输的光线。