C++中的is_permutation()及其在字谜搜索中的应用

is_permutation()函数介绍

在C++ STL中，is_permutation()函数用于判断两个序列是否为彼此的重排列(permutation)。

具体来说，如果序列A和序列B之间存在一种映射关系，使得A可以通过某种排列方式得到B，则称B是A的重排列，反之亦然。is_permutation()函数就是用来判断这种关系是否存在的。

函数定义如下：

template<typename InputIt1, typename InputIt2>
bool is_permutation(InputIt1 first1, InputIt1 last1, InputIt2 first2);

is_permutation()函数接受三个参数：

• first1, last1: 表示第一个序列的起始和结束迭代器。
• first2: 表示第二个序列的起始迭代器。

此外，is_permutation()函数还可以接受一个可调用对象cmp，来指定比较两个元素是否相等的方法。默认情况下，cmp等同于std::equal_to<>，即使用==运算符比较元素。

需要注意的一点是，is_permutation()函数在对元素进行比较时，只会比较它们的值，而不会考虑它们的类型或内存地址。因此，只要其中元素的值相等，就会认为它们相等。

下面是一个简单的使用例子：

std::vector<int> vec1{1, 2, 3, 4};
std::vector<int> vec2{4, 2, 1, 3};

if (std::is_permutation(vec1.begin(), vec1.end(), vec2.begin())) {
    std::cout << "vec2 is a permutation of vec1";
} else {
    std::cout << "vec2 is not a permutation of vec1";
}

上面的代码输出结果为："vec2 is a permutation of vec1"。

字谜搜索中的应用

字谜是指一种谜题，要求在一个字符矩阵中找出用给定单词构成的所有单词。

例如，有一个4*4的字符矩阵，其中包含以下字符：

A B C D
E F G H
I J K L
M N O P

现在给出以下单词，要求在字符矩阵中找出它们构成的所有单词：

ABCD
DCBA
EFDC
FEDC
KLJI
JILK

可以将每个单词中的字符按照字母序排序，然后在字符矩阵中找出所有单词的排列，看它们是否与给定单词中的字母序列相匹配。

这时，就可以用到is_permutation()函数了。具体来说，对于每个单词，可以按照以下步骤进行操作：

1. 将单词中的字符按照字母序排序。
2. 构建一个长度为单词长度的字符串s，表示在字符矩阵中找到的相应单词。
3. 对字符串s中的字符按照字母序排序。
4. 判断给定单词和字符串s之间是否存在一种映射关系，使得它们是彼此的重排列。

需要注意的是，这里用到的排序算法必须是稳定的，以保证单词中字符的先后顺序不变。例如，可以使用std::stable_sort()函数。

下面是一个大致的实现思路：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>

bool is_valid_permutation(std::string word, std::string s) {

    std::stable_sort(word.begin(), word.end());
    std::stable_sort(s.begin(), s.end());

    return std::is_permutation(word.begin(), word.end(), s.begin());
}

int main() {

    std::vector<std::string> words = {"ABCD", "DCBA", "EFDC", "FEDC", "KLJI", "JILK"};

    std::vector<std::string> matrix = {
        "ABCD",
        "EFGH",
        "IJKL",
        "MNOP"
    };

    const int ROWS = matrix.size();
    const int COLS = matrix[0].size();

    for (const auto& word : words) {

        // Sort the characters in the word
        std::string sorted_word = word;
        std::stable_sort(sorted_word.begin(), sorted_word.end());

        bool found = false;

        // Search for all permutations of the sorted word in the matrix
        for (int i = 0; i < ROWS; i++) {
            for (int j = 0; j < COLS; j++) {

                // Construct a string from the current position
                std::string s;

                // Check horizontally
                for (int k = 0; k < word.size() && j + k < COLS; k++) {
                    s += matrix[i][j+k];
                    if (is_valid_permutation(sorted_word, s)) {
                        found = true;
                        break;
                    }
                }
                if (found) {
                    break;
                }

                // Check vertically
                s.clear();
                for (int k = 0; k < word.size() && i + k < ROWS; k++) {
                    s += matrix[i+k][j];
                    if (is_valid_permutation(sorted_word, s)) {
                        found = true;
                        break;
                    }
                }
                if (found) {
                    break;
                }

                // Check diagonally (up-right)
                s.clear();
                for (int k = 0; k < word.size() && i + k < ROWS && j + k < COLS; k++) {
                    s += matrix[i+k][j+k];
                    if (is_valid_permutation(sorted_word, s)) {
                        found = true;
                        break;
                    }
                }
                if (found) {
                    break;
                }

                // Check diagonally (down-right)
                s.clear();
                for (int k = 0; k < word.size() && i - k >= 0 && j + k < COLS; k++) {
                    s += matrix[i-k][j+k];
                    if (is_valid_permutation(sorted_word, s)) {
                        found = true;
                        break;
                    }
                }
                if (found) {
                    break;
                }
            }
            if (found) {
                break;
            }
        }

        // Print the result
        if (found) {
            std::cout << "Found " << word << std::endl;
        } else {
            std::cout << "Did not find " << word << std::endl;
        }
    }
    return 0;
}

上述代码可以在4*4的字符矩阵中找出所有给定单词构成的单词。在具体应用中，可能需要根据实际情况做出修改。