从B连续减少A或从A连续减少B使其变成(1，1)的次数

这个主题描述了一个非常简单的问题：给定两个正整数A和B，你可以进行以下两种操作中的一种：

1. 从B中连续地减去A，直到B变成1。
2. 从A中连续地减去B，直到A变成1。

这个问题的目标是找到完成这个变换所需的最少步数，并输出这个步数。

在这里，我将向你展示如何使用Python编写这个问题的解决方案。

def minSteps(a: int, b: int) -> int:
    if a > b:
        a, b = b, a # 把a和b进行交换
    if b % a == 0:
        return (b//a)-1
    else:
        return b//a + minSteps(b % a, a)

# 测试函数
def testMinSteps():
    assert minSteps(4, 9) == 3
    assert minSteps(3, 1) == 2
    assert minSteps(25, 100) == 3

testMinSteps()

这段代码使用递归算法来解决这个问题：如果A是B的因子，那么完成这个变换所需的最少步数为（B/A）-1；否则，我们需要先做一次从B减去nA后使其等于B mod A的操作（其中n为一个自然数），然后递归地计算完成这个变换所需的步数，直到A变成1。

这个算法非常简单，同时也非常有效。因为我们每次都是将B的一部分减去A，所以实际上只需要O(logB)次操作就可以将B减为1。

通过使用这个算法，我们可以快速地计算出完成这个变换所需的最少步数。