删除给定数量的字符后，检查字符串仍然回文

问题描述

给定一个字符串和一个数字k，删除字符串中的k个字符，判断结果是否是回文串，即正序和倒序读都一样。

可行方案

方案一

对于每个字符，我们有两个选择，即删除或不删除。因此我们可以使用DFS算法枚举所有可能的删除方案，再判断是否回文即可。时间复杂度为O(2^N)，其中N为字符串长度。

def validPalindrome(s: str, k: int) -> bool:
    return dfs(s, 0, len(s) - 1, k)

def dfs(s, left, right, k):
    if left >= right:
        return True
    if s[left] == s[right]:
        return dfs(s, left + 1, right - 1, k)
    else:
        if k <= 0:
            return False
        else:
            return dfs(s, left + 1, right, k - 1) or dfs(s, left, right - 1, k - 1)

方案二

我们可以使用双指针来判断回文串。首先，我们可以用两个指针left和right指向字符串的首尾字符，如果两个字符相同，继续向中间靠拢检查；如果两个字符不同，则要么删除左边字符，要么删除右边字符，再次判断删除一个字符后是否是回文即可。

两个指针从两端向中间移动，直至相遇，时间复杂度为O(N)。

def validPalindrome(s: str, k: int) -> bool:
    left, right = 0, len(s) - 1
    while left < right:
        if s[left] == s[right]:
            left += 1
            right -= 1
        else:
            if k <= 0:
                return False
            else:
                return validPalindrome(s[left:right], k - 1) or validPalindrome(s[left + 1:right + 1], k - 1)
    return True

总结

两种方案各有优劣。一般来说，对于所有可能性都要考虑到的问题，可以使用DFS算法；对于比较常规的问题，可以使用双指针。在实际应用时，根据具体情况选择合适的算法。