C++ | 模板 | 问题10

在C++中，模板是一种可以让我们编写通用代码的工具，通过参数化可以使得代码适用于不同的数据类型和函数，这对于减少重复代码、增加代码的可复用性和可维护性非常有用。

问题描述

在使用模板函数时，有时会遇到函数递归的情况，如果不加限定条件，可能会陷入无限递归的循环，导致程序崩溃。所以我们需要对递归模板函数进行一些限制。

在下面的代码示例中，我们定义了一个模板函数sum，用于计算一个由整数构成的数组中所有元素的和。但是该函数并没有对递归进行限制。请在该示例中加入如下的递归限制：

• 递归深度不能超过3
• 递归调用次数不能超过10次

#include <iostream>

template<typename T>
T sum(T* arr, int n) {
    if(n == 1) { // base case
        return arr[0];
    }

    return arr[0] + sum(arr + 1, n - 1); // recursive case
}

int main() {
    int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5};
    std::cout << sum(arr, 5) << std::endl;

    return 0;
}

解决方案

我们可以使用两种方法来限制递归模板函数的递归深度和调用次数：一种是通过一个计数器来限制，另一种是通过编译时的模板特化来限制。这里我们将介绍这两种方法。

限制递归深度和调用次数

我们可以通过一个计数器来限制递归深度和调用次数，每次递归时将计数器加1，当计数器达到指定的限制时，停止递归。下面是递归深度为3和调用次数为10的代码示例：

#include <iostream>

template<typename T>
T sum(T* arr, int n, int depth = 0, int count = 0) {
    if(depth >= 3 || count >= 10) { // check depth and count
        return T(0);
    }

    if(n == 1) { // base case
        return arr[0];
    }

    ++depth;
    ++count;
    return arr[0] + sum(arr + 1, n - 1, depth, count); // recursive case
}

int main() {
    int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5};
    std::cout << sum(arr, 5) << std::endl;

    return 0;
}

在上面的代码中，我们为递归深度和调用次数分别添加了两个参数depth和count，并在每次递归时将其加1。如果递归深度达到了3或者调用次数达到了10次，递归就会终止，并返回一个初始值。

通过模板特化限制递归深度

我们也可以通过编译时的模板特化来限制递归深度和调用次数。下面是递归深度为3的代码示例：

#include <iostream>

template<typename T, int depth_limit>
struct RecursiveSum {
    static T sum(T* arr, int n) {
        if(n == 1) { // base case
            return arr[0];
        }

        return arr[0] + RecursiveSum<T, depth_limit-1>::sum(arr + 1, n - 1); // recursive case
    }
};

template<typename T>
struct RecursiveSum<T, 0> {
    static T sum(T* arr, int n) {
        return T(0); // limit depth
    }
};

int main() {
    int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5};
    std::cout << RecursiveSum<int, 3>::sum(arr, 5) << std::endl;

    return 0;
}

在上面的代码中，我们通过一个模板类RecursiveSum来定义递归计算。depth_limit参数表示递归的深度限制。每次递归时，我们都将depth_limit参数减1，直到它减为0，递归就中止了。而当depth_limit已经为0时，我们就特化RecursiveSum类，实现一个返回初始值的sum函数，用于限制递归深度。

总结

在使用递归模板函数时，为了避免无限递归的情况，我们可以通过计数器和模板特化来对递归进行限制。这不仅可以避免程序崩溃，还可以增加代码的可维护性和可读性。