比较浮点值 C++

简介

在 C++ 中，比较浮点数值是一个常见的编程任务。然而，由于浮点数的特性，这些比较操作可能会出现一些意想不到的结果。因此，我们需要了解浮点数的存储方式和比较原理，以便正确比较浮点数值。

浮点数的存储方式

在 C++ 中，浮点数使用 IEEE 754 标准进行存储。IEEE 754 标准定义了两种浮点数值的存储方式：单精度和双精度。

单精度浮点数（float）使用 32 位的存储空间，其中包含 1 个符号位、8 个指数位和 23 个尾数位。双精度浮点数（double）使用 64 位的存储空间，其中包含 1 个符号位、11 个指数位和 52 个尾数位。指数位用于表示浮点数的指数部分，尾数位用于表示浮点数的小数部分。

由于浮点数的存储方式，浮点数在计算机中实际存储的值可能与其精确值存在微小偏差。

比较浮点数值

在 C++ 中，使用关系运算符（<、<=、>、>=、== 和 !=）可以比较浮点数值。然而，由于浮点数的存储方式，浮点数的比较可能会出现一些问题。比如，下面这个例子：

#include <iostream>

int main() {
    float a = 0.1;
    float b = 0.3 - 0.2;
    if (a == b) {
        std::cout << "Equal" << std::endl;
    } else {
        std::cout << "Not equal" << std::endl;
    }
    return 0;
}

这段代码会输出 "Not equal"，即使 a 和 b 看起来是相等的，但是由于浮点数的存储方式，它们实际上是略微不同的值。

为了避免这种问题，我们应该使用一个 epsilon 值来代替直接比较浮点数。epsilon 值是一个非常小的数值，可以使用 std::numeric_limits::epsilon() 或 std::numeric_limits::epsilon() 函数来获取。比较两个浮点数时，我们应该检查它们之间的绝对差是否小于 epsilon 值。下面是一个比较浮点数的例子：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <limits>

int main() {
    float a = 0.1;
    float b = 0.3 - 0.2;
    float epsilon = std::numeric_limits<float>::epsilon();
    if (std::abs(a - b) < epsilon) {
        std::cout << "Equal" << std::endl;
    } else {
        std::cout << "Not equal" << std::endl;
    }
    return 0;
}

这段代码会输出 "Equal"，表示 a 和 b 是相等的浮点数。

总结

比较浮点数时，我们需要了解浮点数的存储方式和比较原理。由于浮点数的存储方式，直接比较浮点数会出现偏差。为了避免这种问题，我们应该使用一个 epsilon 值来比较浮点数。