循环排序介绍

循环排序（Loop Sorting）是一种基于比较的排序算法，其基本思想是不断地循环遍历待排序序列，找到最小/最大值并将其放到已排序序列的末尾。这个过程会不断重复直到待排序序列为空为止。

算法实现

循环排序的实现有多种方式，以下是其中两种：

1. 暴力版

暴力版循环排序实现比较简单，但效率较低，其基本思路如下：

1. 对于长度为n的待排序序列，重复n次以下步骤：
   1. 遍历待排序序列，找到最小/最大值。
   2. 将最小/最大值放到已排序序列的末尾。
2. 返回已排序序列。

以下是暴力版循环排序的Python代码实现：

def loop_sort(seq):
    sorted_seq = []
    for i in range(len(seq)):
        min_element = min(seq)
        sorted_seq.append(min_element)
        seq.remove(min_element)
    return sorted_seq

这段代码先创建一个空的列表sorted_seq作为已排序序列，并循环遍历待排序序列seq的每个元素。在每次迭代中，通过Python内置函数min()找到待排序序列的最小值，并将其加入已排序序列末尾。由于min()函数每次迭代都需要遍历一次待排序序列，因此这种实现方法的时间复杂度为O(n^2)。

2. 优化版

上述暴力版实现虽然简单易懂，但时间复杂度较高。我们可以通过对算法进行优化，使其有更高的效率。其中一种优化方式是使用双指针。

双指针循环排序的基本思路是：

1. 设置一个指针start指向已排序序列的末尾，一个指针end指向待排序序列的开头。
2. 在待排序序列中，找到从end开始到结尾的最小/最大值。
3. 将最小/最大值插入到已排序序列的末尾，同时将end指针后移一位。
4. 重复执行步骤2-3，直到待排序序列为空。
5. 返回已排序序列。

以下是双指针循环排序的Python代码实现：

def loop_sort2(seq):
    sorted_seq = []
    start = 0
    while start < len(seq):
        end = start
        for i in range(start + 1, len(seq)):
            if seq[i] < seq[end]:
                end = i
        seq[start], seq[end] = seq[end], seq[start]
        sorted_seq.append(seq[start])
        start += 1
    return sorted_seq

这段代码创建了一个空列表sorted_seq和一个变量start，初始值为0。在每次迭代中，从start开始通过双指针方式找到待排序序列中的最小值，并将其与start位置上的元素交换。然后将start位置上的元素加入到已排序序列中，并将start指针后移1位。由于每个元素最多只被交换一次，因此时间复杂度为O(nlogn)。

总结

循环排序是一种简单但有效的排序算法，基本思路是不断遍历待排序序列并找到最小/最大值，将其加入已排序序列中。虽然暴力版实现简单，但效率较低；使用双指针等优化方式可以提高算法效率。