Matlab 内置函数：syms

syms 是 Matlab 中的一个内置函数，用于声明符号变量。符号变量是一种特殊的变量类型，它不需要事先赋值就可以进行数学运算，可以用于代数解题、符号计算等场合。

语法

syms x y z a b c 

其中，x、y、z、a、b、c 等为符号变量的名称。

示例

syms x y z
f = x^2 + 2*x*y + y^2;
g = x + 2*y + z;
h = x*y*z;

上述代码中，f、g、h 都是由符号变量组成的表达式，它们不需要预设值就可以进行运算。

合并为一个分数

假设现在有如下三个表达式：

syms x y z
a = 2*x*y*z;
b = x + y + z;
c = x^2 + y^2 + z^2;

现在要将这三个表达式合并为一个分数，可以使用 symfun 函数将其转为一个符号函数，并对其进行运算：

syms x y z
a = 2*x*y*z;
b = x + y + z;
c = x^2 + y^2 + z^2;
func = symfun(a/(b*c), [x y z]);
result = simplify(func);

上述代码中，symfun 函数将 a/(b*c) 转换为一个符号函数，其中 [x y z] 表示符号函数中包含的变量，最后使用 simplify 函数对符号函数进行化简。

最终得到的结果为：

result = (2*x*y*z)/(x^2 + y^2 + z^2 + x*y + x*z + y*z)

总结

syms 函数是 Matlab 中一个非常重要的函数，它允许用户声明符号变量，用于进行代数运算、符号计算等。

在实际应用中，我们可以使用 symfun 函数将数学表达式转化为符号函数，并使用符号函数进行进一步的计算、化简等操作。