正交投影

正交投影是一个很重要的概念，它是在三维计算机图形学中被广泛应用的。它是一种投影方式，可以将三维物体投影到一个二维平面上。

什么是正交投影？

正交投影是一种投影方式，其中平行于某个坐标轴的线段在投影中不会发生长度变化。它将三维物体投影到一个二维平面上，使得在投影中不会出现图形的形变。

下面是一个正交投影的示例图：

正交投影的优点

正交投影有以下几个优点：

1. 在正交投影中，不会出现图形的形变，因此可以保证投影得到的平面图形与实际物体的形状一致。
2. 正交投影可以很容易地计算出物体的尺寸，因为在投影中所有的线段都保持了长度不变，因此可以直接用投影中的线段长度来计算物体的尺寸。
3. 正交投影可以直接用于计算机图形学中的渲染和显示。

如何进行正交投影？

在进行正交投影时，需要经过以下几个步骤：

1. 确定视点和视线方向。
2. 确定投影平面和投影方向。
3. 将三维物体沿着投影方向进行投影，得到二维平面图形。

下面是一个简单的实现正交投影的代码片段，使用Python语言：

# 设置投影平面和投影方向
near = 0.1
far = 10.0
left = -1.0
right = 1.0
top = 1.0
bottom = -1.0

# 计算正交投影矩阵
matrix = [[2.0/(right-left), 0.0, 0.0, -(right+left)/(right-left)],
          [0.0, 2.0/(top-bottom), 0.0, -(top+bottom)/(top-bottom)],
          [0.0, 0.0, -2.0/(far-near), -(far+near)/(far-near)],
          [0.0, 0.0, 0.0, 1.0]]

总结

正交投影是一种重要的计算机图形学概念，它可以确保投影得到的平面图形与实际物体的形状一致，并且可以直接用于计算机图形学中的渲染和显示。在进行正交投影时，需要经过确定视点和视线方向、确定投影平面和投影方向、将三维物体沿着投影方向进行投影等步骤。