判断-8是否为有理数

在数学中，有理数是可以表示为两个整数的比例（分数）的实数。判断一个数是否为有理数，需要看它是否可以表示为分数的形式。

以下是判断-8是否为有理数的方法：

方法一：判断-8能否化为最简分数形式

$$ \begin{aligned} -8 &= \dfrac{-8}{1} \ &= \dfrac{8}{-1} \quad (\text{因为负数分子分母同时除以-1}) \ &= \dfrac{16}{-2} \quad (\text{因为分子分母同时除以2}) \ &= \dfrac{32}{-4} \quad (\text{因为分子分母同时除以2}) \ \end{aligned} $$

因为-8可以化为 $\dfrac{32}{-4}$ 的最简分数形式，所以-8是有理数。

方法二：-8是否是有限小数或循环小数

如果一个实数可以表示为有限小数或循环小数，那么它一定是有理数。但是-8不是有限小数或循环小数，所以该方法不能证明-8是有理数。

因此，综上所述，-8是有理数。

以下是用python编写的判断-8是否为有理数的函数：

def is_rational(num):
    """
    判断给定的数是否为有理数
    """
    if isinstance(num, int):
        return True
    if isinstance(num, float):
        # 判断是否可以转换为有限小数或循环小数
        str_num = str(num)
        if '.' in str_num:
            decimal_part = str_num.split('.')[1]
            if set(decimal_part) <= {'0', '9'}:
                return True
    return False

print(is_rational(-8))  # True

参考文献：

• 有理数 - 百度百科
• 如何判断一个数是有理数？ - 知乎