从 [1, M] 范围内的给定数组中找到 K 个缺失的数字，使得总平均值为 X

本题可以用数学方法解决。假设原数组为 $arr$，缺失的数字为 $miss$，已有数字的和为 $sum$，已有数字的数量为 $n$，要求得到 $k$ 个缺失的数字，使得总平均值为 $x$。

可以列出以下方程：

$$\frac{sum+miss\cdot k}{n+k}=x$$

$$miss=\frac{(x\cdot(n+k)-sum)}{k}$$

根据上面的方程式，可以看出，一旦得到了 $miss$ 的值，就能够通过原数组计算出 $k$ 个缺失的数字。所以问题转化为如何求出 $miss$ 的值。

可以先求出 $sum$ 和 $n$，然后代入上述方程，得到 $miss$ 的值。

时间复杂度：$O(n)$

代码实现参考：

def get_missing_numbers(arr, k, x, m):
    # 计算原数组的和及数量
    sum_ = sum(arr)
    n = len(arr)
    # 计算缺失的数字
    miss = int((x*(n+k)-sum_)/k)
    # 将缺失的数字添加到结果数组中
    res = []
    for i in range(1, m+1):
        if i not in arr:
            res.append(i)
            # 如果添加的数字数量已经达到了要求，则退出循环
            if len(res) == k:
                break
    return res

以上是 Python 代码实现，C++ 或者其他语言类似。