为什么 O(n) 比 O(nlog(n)) 好？

在计算机科学中，时间复杂度是衡量算法性能的重要指标。一般来说，时间复杂度包括 O(n)、O(nlog(n))、O(n^2)、O(2^n) 等等。其中，O(n) 表示一次遍历，O(nlog(n)) 表示一次遍历需要进行对数级别的计算。

O(n) 的优点

O(n) 与 O(nlog(n)) 相比，具有以下优点：

• 时间复杂度更低，性能更好；
• 算法实现更简单，难度较低；
• 在输入规模较小的情况下，性能更加明显。

代码实现

以计算 1 到 n 的和为例，分别使用 O(n) 和 O(nlog(n)) 两种算法实现。

O(n) 算法实现

def sum_n(n):
    """
        计算 1 到 n 的和
    """
    result = 0
    for i in range(n+1):
        result += i
    return result

这里使用了一个循环遍历，时间复杂度为 O(n)。

O(nlog(n)) 算法实现

使用递归实现：

def sum_nlogn(n):
    """
        计算 1 到 n 的和
    """
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n + sum_nlogn(n // 2) * 2

这里使用了递归调用，每次将规模缩小一半，时间复杂度为 O(nlog(n))。

总结

虽然 O(nlog(n)) 在某些情况下有优势，但 O(n) 更加经济高效。在实际开发中，应该尽可能选择时间复杂度低、实现简单、表现稳定的算法，以提高程序性能。