选择最多K个项目所需的最大资金量

简介

给定n个项目的资金数量和利润数量，以及你的初始资金。 你的目标是选择最多k个项目，并使你的最终资金最大化。

解决方案

这是一个经典的贪心选择问题。 我们可以按照利润从低到高排序，然后依次选择资金不超过当前初始资金的项目。 每次选择一个项目后，我们可以将其利润加入我们的初始资金，以便选择更多的项目。

代码实现

以下是python的代码实现，时间复杂度为O(nlogn)。

def find_max_profit(n, k, profits, capitals, initial_capital):
    projects = sorted(zip(profits, capitals), key=lambda x: x[0])
    available_projects = []
    current_capital = initial_capital

    for _ in range(k):
        while projects and projects[0][1] <= current_capital:
            heapq.heappush(available_projects, -projects[0][0])
            projects.pop(0)

        if available_projects:
            current_capital -= heapq.heappop(available_projects)
        else:
            break

    return current_capital

参数说明

• n，项目数量
• k，最多选择项目数量
• profits，每个项目的利润数量列表
• capitals，每个项目所需的资金数量列表
• initial_capital，初始资金量

示例

>>> find_max_profit(3, 2, [1, 2, 3], [0, 1, 1], 0)
4

在这个例子中，我们有三个项目，初始资金为0。 我们希望选择最多两个项目，所以我们将选择项目1和2，它们各自需要1个资金，总共需要2个资金。 在选择这些项目后，我们将利润1和2添加到我们的初始资本中，总共为3。 现在我们可以选择项目3，它需要1个资本，但我们只有1个可用的资本。 因此，我们的最终资本为4。