链接的哈希图

哈希表（Hash Table）是一种常见的数据结构，常用于快速查找和插入数据。哈希表使用哈希函数将数据映射到一个数组中，每个元素对应一个槽位。然而，哈希表中的槽位可能存储多个数据，这些数据称为哈希冲突（Hash Collision）。哈希冲突可能会影响哈希表的性能和效率。

为了解决哈希冲突的问题，一种常见的方法是建立链式哈希表（Chained Hash Table）。

链式哈希表是将每个槽位作为链表的头结点，将哈希冲突的数据作为链表的节点挂在头结点后面。这样，链式哈希表允许多个数据存储在同一个槽位中，不需要扩展数组。同时，每个节点仍然可以在常数时间内访问和检索。

实现

链式哈希表可以使用数组和指针来实现。我们可以建立一个包含 n 个槽位的数组，其中每个槽位指向一个链表。每个链表节点包含一个哈希值和变量数据。

例如，以下示例代码展示了一个简单的链式哈希表类：

class ChainedHashTable:
    def __init__(self, size):
        self.size = size
        self.table = [[] for _ in range(size)]

    def get_hash(self, key):
        return hash(key) % self.size

    def __setitem__(self, key, value):
        h = self.get_hash(key)
        for i, (k, v) in enumerate(self.table[h]):
            if k == key:
                self.table[h][i] = (key, value)
                return
        self.table[h].append((key, value))

    def __getitem__(self, key):
        h = self.get_hash(key)
        for k, v in self.table[h]:
            if k == key:
                return v
        raise KeyError(key)

    def __delitem__(self, key):
        h = self.get_hash(key)
        for i, (k, v) in enumerate(self.table[h]):
            if k == key:
                del self.table[h][i]
                return
        raise KeyError(key)

这个链式哈希表类包含 3 个操作：插入、获取和删除。哈希函数使用内置的哈希函数来计算键的哈希值。插入数据时，如果键已存在，则更新对应值。获取数据时，先计算哈希值，然后遍历对应的链表查找元素。删除数据时，先计算哈希值，然后遍历对应的链表查找元素并删除。

性能

链式哈希表的平均时间复杂度为 O(1)。然而，如果哈希函数计算出的哈希值比较差，会导致哈希冲突增加，使得链表变长，检索时间变长，从而降低性能。

哈希表的性能还取决于哈希表的负载因子（Load Factor）。负载因子是哈希表中槽位被占用的比例。理想情况下，负载因子很小，即每个槽位只存储一个键。这样可以使得哈希表快速查找数据，而不会增加哈希冲突的数目。

结论

链式哈希表是一种常见的数据结构，在程序设计中广泛应用。它通过将哈希冲突的数据存储在链表中，使得多个数据可以存储在同一个槽位，提高了哈希表的空间利用率。同时，它还可以在常数时间内完成访问和检索操作，使得程序的性能得到提高。