C | 高级指针 | 问题5

在C语言中，高级指针是指指向指针的指针，也就是二级指针。使用高级指针可以方便地对指针进行操作，使程序更加灵活和高效。本文将介绍如何使用高级指针来解决问题5。

问题描述

给定一个二维数组，找到其中第k小的元素。例如，对于下面的二维数组：

1 5 9
10 11 13
12 13 15

第3小的元素是9，第5小的元素是11。

解决方法

我们可以使用堆来解决这个问题。具体来说，我们可以使用一个大小为k的最大堆，遍历整个二维数组，如果堆未满，则将当前元素加入堆中；否则，比较当前元素和堆顶元素的大小，如果当前元素小于堆顶元素，则弹出堆顶元素，并将当前元素加入堆中。

最终，堆顶元素即为第k小的元素。

在实现时，我们需要定义一个结构体，用于表示堆的节点：

struct heap_node {
    int val;
    int x, y;
};

其中，val表示节点的值，x和y表示节点在二维数组中的坐标。

接下来，我们定义一个函数，用于构建最大堆，并返回堆顶元素：

struct heap_node find_kth_smallest(int **matrix, int matrixSize, int *matrixColSize, int k) {
    struct heap_node *heap = malloc(sizeof(struct heap_node) * k);
    int heap_size = 0;
    
    for (int i = 0; i < matrixSize; i++) {
        for (int j = 0; j < matrixColSize[i]; j++) {
            if (heap_size < k) {
                heap[heap_size++] = (struct heap_node) {matrix[i][j], i, j};
                if (heap_size == k) {
                    build_max_heap(heap, heap_size);
                }
            } else {
                if (matrix[i][j] < heap[0].val) {
                    heap[0] = (struct heap_node) {matrix[i][j], i, j};
                    max_heapify(heap, heap_size, 0);
                }
            }
        }
    }
    
    struct heap_node result = heap[0];
    free(heap);
    return result;
}

在函数中，我们首先创建一个大小为k的堆。然后，我们遍历整个二维数组，如果堆未满，则将当前元素加入堆中，并用build_max_heap函数将堆构建为最大堆；否则，如果当前元素小于堆顶元素，则将堆顶元素替换为当前元素，并用max_heapify函数将堆重新调整为最大堆。

最终，函数返回堆顶元素即为第k小的元素。

最后，我们还需要实现两个辅助函数，用于堆的构建和调整：

void build_max_heap(struct heap_node *heap, int heap_size) {
    for (int i = heap_size / 2 - 1; i >= 0; i--) {
        max_heapify(heap, heap_size, i);
    }
}

void max_heapify(struct heap_node *heap, int heap_size, int i) {
    int l = i * 2 + 1, r = i * 2 + 2;
    int largest = i;
    
    if (l < heap_size && heap[l].val > heap[largest].val) {
        largest = l;
    }
    
    if (r < heap_size && heap[r].val > heap[largest].val) {
        largest = r;
    }
    
    if (largest != i) {
        swap(&heap[i], &heap[largest]);
        max_heapify(heap, heap_size, largest);
    }
}

void swap(struct heap_node *a, struct heap_node *b) {
    struct heap_node tmp = *a;
    *a = *b;
    *b = tmp;
}

其中，build_max_heap函数用于构建最大堆，max_heapify函数用于调整堆中某个节点的位置，swap函数用于交换两个节点的值。

总结

本文介绍了如何使用高级指针解决问题5。具体来说，我们使用一个大小为k的最大堆来寻找第k小的元素。在实现过程中，我们定义了一个结构体表示堆的节点，并实现了几个辅助函数用于堆的构建和调整。