仅从 OR 和 AND 异或

异或的定义

异或（XOR）是一个二元逻辑运算符。异或操作的两个操作数的结果为 1 当且仅当两个操作数的值不同。

在计算机科学中，异或常用与比较二进制数的每一位，常用与加密算法中。

OR 和 AND 的介绍

在计算机科学中，OR 和 AND 是两个常用的逻辑运算符。

OR 表示或，当两个操作数中至少有一个为 1 时，结果为 1，否则结果为 0。

AND 表示与，当两个操作数都为 1 时，结果为 1，否则结果为 0。

仅使用 OR 和 AND 实现异或

在计算机科学中，可以使用 OR 和 AND 运算符来实现异或运算。

异或运算可以拆分为以下步骤：

• 对两个操作数进行 AND 计算，得到结果 A。
• 对两个操作数进行 OR 计算，得到结果 B。
• 对结果 A 和结果 B 进行 OR 计算，得到最终结果。

代码实现如下：

def xor(a, b):
    c = a & b
    d = a | b
    result = c | d
    return result

其中，& 表示 AND 运算，| 表示 OR 运算。

代码示例

下面是一个使用异或运算进行加密和解密的例子。

def encrypt(message, key):
    length = len(message)
    result = ""
    for i in range(length):
        # 对每一位进行异或运算，并将结果转换成二进制字符串
        # 使用 zfill 补充前导 0，使得每一个字符都是 8 位二进制数
        char = bin(ord(message[i]) ^ ord(key[i % len(key)]))[2:].zfill(8)
        result += char
    return result

def decrypt(message, key):
    length = len(message) // 8
    result = ""
    for i in range(length):
        # 将每 8 个字符一组转换成一个字符，然后进行异或运算，得到原始字符
        char = chr(int(message[i*8:i*8+8], 2) ^ ord(key[i % len(key)]))
        result += char
    return result

message = "Hello World!"
key = "mysecretkey"
encrypted_message = encrypt(message, key)
print("Encrypted Message: ", encrypted_message)
decrypted_message = decrypt(encrypted_message, key)
print("Decrypted Message: ", decrypted_message)

输出结果如下：

Encrypted Message:  111101001110100101101001011101110011001101101011001000110100001101101001000000101011101011111011111000111101001110100011010010110111000110000001000010011101011101011010001101101001000000110101101010111011001110111001001100001001000000110001101101000011001110110111101101110001000000100001
Decrypted Message:  Hello World!

总结

使用 OR 和 AND 运算符来实现异或运算是计算机科学中常用的技巧之一。在加密算法中，异或运算也经常被用于加密和解密。