使二进制矩阵的每对相邻单元格不同所需的最小行或列交换

在对于二进制矩阵的操作中，常常需要使每对相邻单元格的值不相同。这里提供的是一种方法，可以通过最小的行或列交换来达到此目的。该方法可以用于类似图像处理的程序中，以避免像素相邻位置的连通现象。

思路

首先，我们需要确定每个单元格的相邻单元格。对于一个 $n\times m$ 的二进制矩阵，每个单元格有四个相邻单元格，即右侧、下方、左侧和上方的单元格。因此，可以用一个二维数组表示相邻单元格的位置关系。

其次，我们需要确定目标状态，即每对相邻单元格都不相同的状态。对于一个二进制矩阵，可以用 01 交替出现的方式来表示目标状态。例如，对于一个 $2\times 2$ 的矩阵来说，目标状态就是以下形式：

01
10

最后，我们可以采用贪心的思想，从左上角的单元格开始，逐行或逐列扫描矩阵。如果当前单元格和相邻单元格的值相同，就需要交换当前行或列和下一行或列的位置，以达到目标状态。这里的交换可以使用类似于快速排序中的交换算法。

示例代码

def min_swaps(matrix):
    n, m = len(matrix), len(matrix[0])
    adj = [[(i+1, j), (i, j+1), (i-1, j), (i, j-1)] for i in range(n) for j in range(m)]
    target = ''.join('01'*(n*m//2))[:n*m]
    curr = ''.join(str(matrix[i][j]) for j in range(m) for i in range(n))
    swaps = 0
    while curr != target:
        for i in range(n*m):
            if curr[i] == curr[(i+1)%n*m]:
                x, y = i//m, i%m
                if curr[i] != curr[i-m]:
                    matrix[x], matrix[x+1] = matrix[x+1], matrix[x]
                    swaps += 1
                elif curr[i] != curr[i+1]:
                    for j in range(n):
                        matrix[j][y], matrix[j][y+1] = matrix[j][y+1], matrix[j][y]
                    swaps += 1
                curr = ''.join(str(matrix[i][j]) for j in range(m) for i in range(n))
                break
    return swaps

该代码实现了一个名为 min_swaps 的函数，使用了上述思路来计算使二进制矩阵每对相邻单元格不同所需的最小行或列交换次数。此函数接受一个二维列表 matrix 作为输入，并返回交换次数。