C ++程序找到一个三元组，使得两个之和等于第三个元素

给定一个整数数组，你必须找到三个数字，使得两个元素的和等于第三个元素。
例子：

Input: {5, 32, 1, 7, 10, 50, 19, 21, 2}
Output: 21, 2, 19

Input: {5, 32, 1, 7, 10, 50, 19, 21, 0}
Output: no such triplet exist

问题来源：Arcesium 面试经历 | Set 7 (校内实习)

简单的方法：运行三个循环并检查是否存在一个三元组，使得两个元素的和等于第三个元素。
时间复杂度：O(n^3)
高效方法：这个想法类似于 Find a triplet that sum to a given value。

• 首先对给定的数组进行排序。
• 从后面开始固定三个中最大的元素并遍历数组以找到其他两个数字，它们的总和为第三个元素。
• 取两个指针 j（从前面）和 k（最初是 i-1）找到两个数字中的最小者，并从 i-1 找到剩余两个数字中的最大者
• 如果两个数之和仍然小于A[i]，那么我们需要增加两个数之和的值，从而增加j指针，从而增加A[j] + A[ ķ] 。
• 如果两个数之和大于A[i]，则需要减小两个数之和的值，从而减小k指针，从而减小A[j] + A[k的总和] .

下图是上述方法的试运行：

下面是上述方法的实现：

C++

// C++ program to find three numbers
// such that sum of two makes the
// third element in array
#include 
using namespace std;
  
// Utility function for finding
// triplet in array
void findTriplet(int arr[], int n)
{
    // Sort the array
    sort(arr, arr + n);
  
    // For every element in arr check 
    // if a pair exist(in array) whose
    // sum is equal to arr element
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) 
    {
        int j = 0;
        int k = i - 1;
  
        // Iterate forward and backward to 
        // find the other two elements
        while (j < k) 
        {
            // If the two elements sum is
            // equal to the third element
            if (arr[i] == arr[j] + arr[k]) 
            {
                // Pair found
                cout << "numbers are " << arr[i] << 
                        " " << arr[j] << " " << 
                        arr[k] << endl;
                return;
            }
  
            // If the element is greater than
            // sum of both the elements, then try
            // adding a smaller number to reach the
            // equality
            else if (arr[i] > arr[j] + arr[k])
                j += 1;
  
            // If the element is smaller, then
            // try with a smaller number
            // to reach equality, so decrease K
            else
                k -= 1;
        }
    }
  
    // No such triplet is found in array
    cout << "No such triplet exists";
}
  
// Driver code
int main()
{
    int arr[] = {5, 32, 1, 7, 10, 
                 50, 19, 21, 2};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    findTriplet(arr, n);
    return 0;
}

输出：

numbers are 21 2 19

时间复杂度：O(N^2)

另一种方法：这个想法类似于以前的方法。

1. 对给定的数组进行排序。
2. 开始一个嵌套循环，固定第一个元素 i（从 0 到 n-1）并移动另一个元素 j（从 i+1 到 n-1）。
3. 取两个元素的总和，并使用二分搜索在剩余的数组中搜索它。

C++

// C++ program to find three numbers
// such that sum of two makes the
// third element in array
#include 
#include 
using namespace std;
  
// Function to perform binary search
bool search(int sum, int start, 
            int end, int arr[])
{
    while (start <= end) 
    {
        int mid = (start + end) / 2;
        if (arr[mid] == sum) 
        {
            return true;
        }
        else if (arr[mid] > sum) 
        {
            end = mid - 1;
        }
        else 
        {
            start = mid + 1;
        }
    }
    return false;
}
  
// Function to find the triplets
void findTriplet(int arr[], int n)
{
    // Sorting the array
    sort(arr, arr + n);
  
    // Initialising nested loops
    for (int i = 0; i < n; i++) 
    {
        for (int j = i + 1; j < n; j++) 
        {
            // Finding the sum of the numbers
            if (search((arr[i] + arr[j]), 
                j, n - 1, arr)) 
            {
                // Printing out the first triplet
                cout << "Numbers are: " << arr[i] << 
                        " " << arr[j] << " " << 
                        (arr[i] + arr[j]);
                return;
            }
        }
    }
    // If no such triplets are found
    cout << "No such numbers exist" << endl;
}
  
// Driver code
int main()
{
    int arr[] = {5, 32, 1, 7, 10, 
                 50, 19, 21, 2};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    findTriplet(arr, n);
    return 0;
}
// This code is contributed by Sarthak Delori

时间复杂度： O(N^2*log N)

空间复杂度： O(1)

有关更多详细信息，请参阅有关查找三元组的完整文章，以使两个之和等于第三个元素！