问题1：如果从52张纸牌中随机抽取一张纸牌。找出它是国王还是王后的可能性。
解决方案：每包52张纸牌中，有4位国王和4位女王。
因此，获得国王或王后的概率= 8/52
= 2/13
问题2：掷2个骰子，找出获得一个奇数和一个偶数的概率。
解决方案：投掷2个骰子的结果总数= 36
当一个数字为奇数而一个为偶数时的结果数{(1，2)(1，4)(1，6)，(2，1)(2，3)(2，5)，(3，2) (3，4)(3，6)，(4，1)(4，3)(4，5)，(5，2)(5，4)(5，6)，(6，1)(6 ，3)(6，5)}
因此，所需概率= 18/36 = 1/2
问题3：随机选择的a年有53个星期日的概率是多少?
解决方案： year年有366天。
查找周数= 366/7 =完成52周
一年中剩下的2天都可以是星期日。
(周六或周日)，(周日或周一)
因此a年53个星期日的可能性= 2/7
问题4：求职者中有5名女性和3名男性求职者，只有八分之二的人被选中从事这项工作，至少有一名被选为女性的可能性为：
解决方案：选择可以像这样完成
第一是女人，第二是男人
或第一个是男人，第二个是女人
或两个女人
所需概率=(5/8)(3/7)+(3/8)(5/7)+(5/8)(4/7)
= 15/56 + 15/56 + 20/56
= 50/56
= 25/28
替代说明1
找到男人的可能性
3C2 / 8C2 = 3/28
现在，女性入选的概率为
1 – p(人)= 1 – 3/28 = 25/28
替代说明2
有利结果的数量= 5C2 +(5C1 x 3C1)= 25
结果总数= 8C2 = 28
因此，所需的概率= 25/28
问题5： A可以解决问题的概率是3/4，B可以解决问题的概率是4/5。如果他们两个都尝试解决问题，那么解决问题的可能性是多少。
解决方案： A无法解决问题的概率= 1/4
B不能解决问题的概率为1/5
问题未解决的概率= 1/4 x 1/5 = 1/20
因此，问题可以通过A或B = 1 – 1/20来解决
= 19/20
问题6： 200名学生参加了GATE和CAT考试。 60％的人通过了GATE，40％的人通过了CAT，而25％的人都通过了。找出随机选择的学生在两次考试中均未通过的概率?
解决方案：通过GATE的学生人数= 200 x 60％= 120
通过CAT的学生人数= 200 x 40％= 80
双方通过的学生人数= 200 x 25％= 50
通过GATE或CAT考试的学生人数= 120 + 80 – 50 = 150
因此，两个都失败的学生人数= 200 – 150 = 50
所需概率= 50/200 = 1/4
问题7：一个盒子里装着40个灯泡，其中4个是有缺陷的，从盒子里随机选择了两个灯泡。两个灯泡都出现故障的概率是多少?
解决方案：两个灯泡都应来自有缺陷的灯泡，不能更换。
所需概率= 4/40 x 3/39 = 1/130
问题8：十个人坐在一张圆桌旁。三个朋友总是坐在一起的概率是多少?
解决方案：总数= 9！
两个人坐在一起的方式总数= 7！ x 3！
所需概率= 7！ x 3！/ 9！
问题9：袋子中装有从1到17的钢笔。抽出并更换了钢笔。然后再画一支笔并更换。第一支笔绘制为偶数而第二支笔绘制为奇数的概率是多少。
解决方案：在第一个抽奖中，我们有15支笔中的8支偶数笔，其次，我们有9支奇数笔。
所需概率= 8/17 x 9/17
= 72/289
问题10：如果P(A)= 2/3，P(B)= 1/4，P(A∩B)= 1/3，则找到P(A∪B)
解： P(A∪B)= P(A)+ P(B)– P(A∩B)
=> 2/3 + 1/4 – 1/3
=>(8 + 3 – 4)/ 12
=> 7/12