第n个加泰罗尼亚语数字的C / C++程序

加泰罗尼亚数是自然数的序列，它出现在许多有趣的计数问题中，例如跟随数。

1)计算包含正确匹配的n对括号的表达式的数量。对于n = 3，可能的表达式是((()))，()(())，()()()，(())()，(()())。

2)用n个键计算可能的二叉搜索树的数量(请参阅此)
请参阅此以获得更多应用程序。

n = 0、1、2、3，…的前几个加泰罗尼亚数字是1、1、2、5、14、42、132、429、1430、4862 …