平衡常数、反应商和吉布斯能之间有什么关系？

一位科学家正在观察一个反应，在某一点上，发现反应物的浓度等于产物的浓度，一段时间后，观察到的反应物的颜色发生了变化，科学家发现产物的浓度大于反应物的浓度，例如，可以观察到以下反应 N ₂ O ₄ ⇢ 2NO _2。这里最初的反应是无色的，一段时间后观察到反应呈红棕色，想知道实际上是什么发生并了解这一点，科学家们发明了一个称为平衡常数的新概念，这里有一些我们需要了解的关于平衡常数的术语。反应速率是化学反应发生的速度。

平衡

这是可逆化学反应的条件，其中反应物和产物的量没有净变化。正向反应的平衡速率=反向反应的速率。平衡外的平衡通过某些可测量属性的一致性来识别，例如颜色强度、密度、浓度和压力。平衡本质上是动态的，但不是静态的。

平衡常数

它是产物浓度的乘积与反应物浓度的乘积与平衡时反应物浓度的乘积之比。

平衡常数的推导

根据质量作用定律，在给定温度下任何化学反应的速率与反应物的摩尔浓度上升到其产物中的摩尔数的乘积成正比。 [注意：质量作用定律仅适用于化学平衡的反应对于物理变化，质量作用定律不能适用]。假设如果反应是，aA + bB ⇢ cC + dD。现在让我们将质量作用定律应用于正向反应 r _f与 [A] ^a [B] ^b成正比（这里 f 表示正向反应的速率）。

r _f = k _f [A] ^a [B] ^b

（这里 k _f是正向反应的速率常数）。现在让我们将质量作用定律应用于反向反应，r _b与 [C] ^c [D] ^d成正比

（这里的 b 表示反向反应的速率）

r _b = k _b [C] ^c [D] ^d

（这里 k _b是反向反应的速率常数）

平衡时：正向反应速率 = 反向反应速率

k _f [A] ^a [B] ^b = k _b [C] ^c [D] ^d

所以，k _f /k _b = [C] ^c [D] ^d /[A] ^a [B] ^b

[注：k _f /k _b = k _c ] 和 k _c是浓度方面的平衡常数

k _c =（产物浓度的乘积）/（反应物浓度的乘积）。

插图：找到以下反应的平衡常数 2X ⇢ Y + Z

Answer: k_c = (product of concentration of product raised to powers)/(product of concentration of reactent raised to powers)             K_c = (Concentration of Y)(Concentration of Z)/(Concentration of X)²                                                                                                            

说明：如果反应的顺序是 X，A ⇢ B + C。求反应速率。

Answer: Rate = K[A]^x

反应系数 (Q)

在反应开始时预测给定时间的反应方向是有用的，Q 值为 0，随着时间的推移 Q 值增加。 K 使用平衡浓度计算，而 Q 使用可能处于或可能不处于平衡状态的浓度计算。

K和Q之间的关系

• 情况 1：如果 Q = K _c则反应处于平衡状态
• 情况 2：如果 Q 大于 Kc，则该反应发生在反向
• 情况 3：如果 Q 小于 Kc，则反应发生在正向

示例：在给定时间，反应的 IF K _c为 2 × 10 ^-3 ，如果反应按 2X ⇢ Y + Z 进行，如果 x、y、z 的浓度 = 2 × 10 ^-3 。现在找出反应进行的方向。

Answer: Q = [Concentration of Y][Concentration of z]/[Concentration of x]² = (2 × 10^-3 × 2 × 10^-3)/(2 × 10^-3) = 1.                                As Q is more than K_c so the reaction proceeds in backward direction                            

熵

表示系统的热能无法转化为机械功，通常解释为系统的无序或随机程度。

吉布的自由能

它是可以用来计算热力学系统在恒温恒压下总能量=吉布自由能+随机能量的最大可逆势能的那部分能量。

ΔH = ΔG + T ΔS

因此， Δ G = Δ H – T Δ S

示例：考虑以下等式，

4Fe + 3O ₂ ⇢ 2Fe ₂ 0 ₃如果 ΔS = -550 J/K 和ΔH = -1650KJ ，298k。找到∧G进行反应

Answer: ∆G = ∆H – T∆S = -1650 – 298 × 550/1000 = -1486KJ  

1. 如果Δ G = 0，则称反应处于平衡状态
2. 如果Δ G 小于 0，则称该反应为自发反应
3. 如果Δ G 大于 0，则称该反应为非自发反应

平衡常数与标准自由能变化的关系

Δ G = Δ G° + 2.303 RTlog ₁₀ Q

这里， Δ G 是标准状态下的 Gibb 自由能，而Δ G° 是非标准状态下 Gibb 的自由能，我们知道在平衡状态下Δ G = 0 和 Q = K

所以在平衡时： Δ G° = -2.303 RTlog ₁₀ K

笔记：

1. 如果∆ G° 小于 0 则称该反应为自发反应
2. 如果Δ G° 大于 0，则称该反应为非自发反应

说明：如果反应 X ⇢ Y + Z 的 K = 10 ²在 300k 处处于平衡状态，则求反应的∆ G°。

Answer: ∆G° = -2.303 RTlog₁₀K = -2.303 × 8 × 300 × 2 × log10 = 11054.4

• 如果 k 大于 1（如果产物浓度的乘积大于反应物浓度的乘积），则∆ G° 小于 0 则称该反应为自发反应。
• 如果 k 小于 1（如果产物浓度的乘积小于反应物浓度的乘积），则Δ G° 将大于 0，则称该反应是非自发的反应。

示例问题

问题 1：如果反应的∆ G° 在平衡时为 -4.606 Kcal，则求以下反应 X ⇢ Y + Z 在 227 ^° C 时的平衡常数。

解决方案：

∆G° = -2.303 RTlog₁₀K 

-4.606 = -2.303RTlog₁₀K                                                                                              

K = 10²

问题2：如果在反应中，反应商Q大于气相中的K，那么反应会发生什么？

回答：

If Q = K_c then that reaction is at equilibrium. If Q is less than K_c then that reaction takes place in forward direction. If Q is greater than K_c it implies that concentration of products is more than concentration of reactents then the reaction takes place in backward direction till attains equilibrium.   

问题3：对于在一定温度下达到动态平衡的化学反应，哪个条件不正确？

回答：

At equilibrium reaction never halts by the time of equilibrium only some part of reaction would be completed whereas at equilibrium, there will equal rate of forward reaction and reverse reaction, concentrarion of reactents and products is constant    

问题4：在反应中，A + 2B ⇢ 2C，如果将 2 摩尔 A、3.0 摩尔 B 和 2.0 摩尔 C 放入 2L 烧瓶中，C 的平衡摩尔数为 0.5 摩尔。反应的平衡常数（Kc）是？

解决方案：

 A + 2B ⇢ 2C                                                                           

Initial moles, 2, 3, 2                                                                              

At equilibrium, (2 – x) (3 – 2x) 2 – 2x                                                                       

Given: Number of moles of C = 0.5                                                                          

So, 2 – 2x = 0.5      

This implies, x = 0.75                                          

Equilibrium moles: A = (2 – 0.75) = 1.25 mol                                                                     

B = (3 – 2 × 0.75) = 1.5 mol                                                                                      

C = 0.5mol                                                                                                  

Equilibrium Concentration: [A] = 1.25/2M; [B] = 1.5/2 M; [C] = 0.5/2 M                      

K = [(0.5/2)² /((1.5/2)²× (1.25/2)) = 0.148                                                                                                                            

问题 5：K1 和 K2 是反应 (i) 和 (ii) 的平衡常数。

(i) N₂(g) + O ₂ (g) = 2NO(g)

(ii)NO(g) = N2(g) + 1/20 ₂ (g)

回答：

N₂ + O₂ = 2NO K₁                                                                                             

NO = 1/2N₂ + 1/20₂ K₂                                                                                

The reaction is halved and reversed K₂ = √1/K₁  

问题 6：在恒定温度和压力下系统的自由能变化将是： Δ G_系统= Δ H_系统- T Δ S_系统。在恒定温度和压力下，如果反应具有正值 ∧H 和 ∧S。由此您可以推断出该反应。

回答：

∆Gsystem = ∆Hsystem – T∆Ssystem                                                           

As both ∆H and ∆S are positive, and if T∆S is greater than ∆Hsystem then only ∆G will be negative And if ∆G will be negative then the reaction will be spontaneous and this to occur T∆S must be high and for this to be high T must be high.      

问题7：对于一个平衡反应，如果标准吉布自由能的值。 ∆ Gº 为零，那么平衡常数 K 的值将等于？

解决方案：

∆G° = -2.303 RTlog₁₀K                                                                                              

0 = log₁₀K                                                                                                             

K is equal to  1