最慢的排序算法

使用排序算法根据上的元素运算符重新排列给定阵列或列表元素。运算符用于决定在相应的数据结构中的元素的新的订单。但下面是一些最慢的排序算法：

Stooge 排序： Stooge 排序是一种递归排序算法。它递归地对数组进行分割和排序。以下是Stooge Sort的步骤：

• 如果索引0处的值大于最后一个索引处的值，则交换它们。
• 如果数组中的元素数大于两个：
  • 对数组的初始2/3 元素递归调用stoogesort函数。
  • 对数组的最后2/3 个元素递归调用stoogesort函数。
  • 再次为初始的2/3rd 元素递归调用stoogesort函数以确认结果数组是否已排序。
• 打印排序后的数组。

下面是上述方法的实现：

C++

// C++ program for the stooge sort
#include 
using namespace std;
 
// Function to implement stooge sort
void stoogesort(int arr[], int l, int h)
{
    // Base Case
    if (l >= h)
        return;
 
    // If first element is smaller than
    // last element, swap them
    if (arr[l] > arr[h])
        swap(arr[l], arr[h]);
 
    // If there are more than 2 elements
    // in the array
    if (h - l + 1 > 2) {
        int t = (h - l + 1) / 3;
 
        // Recursively sort the first
        // 2/3 elements
        stoogesort(arr, l, h - t);
 
        // Recursively sort the last
        // 2/3 elements
        stoogesort(arr, l + t, h);
 
        // Recursively sort the first
        // 2/3 elements again
        stoogesort(arr, l, h - t);
    }
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int arr[] = { 2, 4, 5, 3, 1 };
    int N = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
 
    // Function Call
    stoogesort(arr, 0, N - 1);
 
    // Display the sorted array
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cout << arr[i] << " ";
    }
 
    return 0;
}

Java

// Java program for the
// stooge sort
class GFG{
     
// Function to implement
// stooge sort
static void stoogesort(int arr[],
                       int l, int h)
{
  // Base Case
  if (l >= h)
    return;
 
  // If first element is smaller
  // than last element, swap them
  if (arr[l] > arr[h])
  {
    int temp = arr[l];
    arr[l] = arr[h];
    arr[h] = temp;
  }
 
  // If there are more than
  // 2 elements in the array
  if (h - l + 1 > 2)
  {
    int t = (h - l + 1) / 3;
 
    // Recursively sort the
    // first 2/3 elements
    stoogesort(arr, l, h - t);
 
    // Recursively sort the
    // last 2/3 elements
    stoogesort(arr, l + t, h);
 
    // Recursively sort the
    // first 2/3 elements again
    stoogesort(arr, l, h - t);
  }
}
 
// Driver Code
public static void main(String[] args)
{
  int arr[] = {2, 4, 5, 3, 1};
  int N = arr.length;
 
  // Function Call
  stoogesort(arr, 0, N - 1);
 
  // Display the sorted array
  for (int i = 0; i < N; i++)
  {
    System.out.print(arr[i] + " ");
  }
}
}
 
// This code is contributed by Chitranayal

Python3

# Python3 program for the stooge sort
 
# Function to implement stooge sort
def stoogesort(arr, l, h):
     
    # Base Case
    if (l >= h):
        return
  
    # If first element is smaller than
    # last element, swap them
    if (arr[l] > arr[h]):
        temp = arr[l]
        arr[l] = arr[h]
        arr[h] = temp
 
    # If there are more than 2 elements
    # in the array
    if (h - l + 1 > 2):
        t = (h - l + 1) // 3
  
        # Recursively sort the first
        # 2/3 elements
        stoogesort(arr, l, h - t)
  
        # Recursively sort the last
        # 2/3 elements
        stoogesort(arr, l + t, h)
  
        # Recursively sort the first
        # 2/3 elements again
        stoogesort(arr, l, h - t)
     
# Driver Code
arr = [ 2, 4, 5, 3, 1 ]
N = len(arr)
  
# Function Call
stoogesort(arr, 0, N - 1)
 
# Display the sorted array
for i in range(N):
    print(arr[i], end = " ")
 
# This code is contributed by code_hunt

C#

// C# program for the
// stooge sort
using System;
class GFG{
     
// Function to implement
// stooge sort
static void stoogesort(int []arr,
                       int l, int h)
{
  // Base Case
  if (l >= h)
    return;
 
  // If first element is smaller
  // than last element, swap them
  if (arr[l] > arr[h])
  {
    int temp = arr[l];
    arr[l] = arr[h];
    arr[h] = temp;
  }
 
  // If there are more than
  // 2 elements in the array
  if (h - l + 1 > 2)
  {
    int t = (h - l + 1) / 3;
 
    // Recursively sort the
    // first 2/3 elements
    stoogesort(arr, l, h - t);
 
    // Recursively sort the
    // last 2/3 elements
    stoogesort(arr, l + t, h);
 
    // Recursively sort the
    // first 2/3 elements again
    stoogesort(arr, l, h - t);
  }
}
 
// Driver Code
public static void Main(String[] args)
{
  int []arr = {2, 4, 5, 3, 1};
  int N = arr.Length;
 
  // Function Call
  stoogesort(arr, 0, N - 1);
 
  // Display the sorted array
  for (int i = 0; i < N; i++)
  {
    Console.Write(arr[i] + " ");
  }
}
}
 
// This code is contributed by Princi Singh

输出：

1 2 3 4 5

时间复杂度： O(N ^2.709 )。因此，它甚至比时间复杂度为 O(N ² ) 的冒泡排序还要慢。

慢排序：慢排序是乘法和投降的一个例子，这是一个关于分而治之的半开玩笑的笑话。慢排序通过递归地将数组除以一半并比较每个元素，将数组的最大元素存储在最后一个位置。然后它递归调用没有前一个最大元素的数组，并将新的最大元素存储在新的最后位置。下面是慢排序的步骤：

1. 找到数组的最大值并将其放置在数组的末尾
   1. 对前N/2 个元素的最大值递归调用慢排序函数。
   2. 对剩余N/2 个元素的最大值递归调用慢排序函数。
   3. 找到这两个最大值中的最大值并将其存储在最后。
   4. 对除最大值外的整个数组递归调用慢排序函数。
2. 打印排序后的数组。

下面是上述方法的实现：

C++

// C++ program to implement Slow sort
#include 
using namespace std;
 
// Function for swap two numbers using
// pointers
void swap(int* xp, int* yp)
{
    int temp = *xp;
    *xp = *yp;
    *yp = temp;
}
 
// Function that implements Slow Sort
void slowSort(int A[], int i, int j)
{
    // Base Case
    if (i >= j)
        return;
 
    // Middle value
    int m = (i + j) / 2;
 
    // Recursively call with left half
    slowSort(A, i, m);
 
    // Recursively call with right half
    slowSort(A, m + 1, j);
 
    // Swap if first element
    // is lower than second
    if (A[j] < A[m]) {
        swap(&A[j], &A[m]);
    }
 
    // Recursively call with whole
    // array except maximum element
    slowSort(A, i, j - 1);
}
 
// Function to print the array
void printArray(int arr[], int size)
{
    int i;
    for (i = 0; i < size; i++)
        cout << arr[i] << " ";
    cout << endl;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int arr[] = { 6, 8, 9, 4, 12, 1 };
    int N = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
 
    // Function call
    slowSort(arr, 0, N - 1);
 
    // Display the sorted array
    printArray(arr, N);
 
    return 0;
}

Java

// Java program to implement Slow sort
import java.util.*;
 
class GFG
{
 
// Function that implements Slow Sort
static void slowSort(int A[], int i, int j)
{
    // Base Case
    if (i >= j)
        return;
 
    // Middle value
    int m = (i + j) / 2;
 
    // Recursively call with left half
    slowSort(A, i, m);
 
    // Recursively call with right half
    slowSort(A, m + 1, j);
 
    // Swap if first element
    // is lower than second
    if (A[j] < A[m])
    {
        int temp = A[j];
        A[j] = A[m];
        A[m] = temp;
    }
 
    // Recursively call with whole
    // array except maximum element
    slowSort(A, i, j - 1);
}
 
// Function to print the array
static void printArray(int arr[], int size)
{
    int i;
    for (i = 0; i < size; i++)
        System.out.print(arr[i]+ " ");
    System.out.println();
}
 
// Driver Code
public static void main(String[] args)
{
    int arr[] = { 6, 8, 9, 4, 12, 1 };
    int N = arr.length;
 
    // Function call
    slowSort(arr, 0, N - 1);
 
    // Display the sorted array
    printArray(arr, N);
}
}
 
// This code is contributed by 29AjayKumar

蟒蛇3

# Python program to implement Slow sort
 
# Function that implements Slow Sort
def slowSort(A, i, j):
   
    # Base Case
    if (i >= j):
        return;
 
    # Middle value
    m = (i + j) // 2;
 
    # Recursively call with left half
    slowSort(A, i, m);
 
    # Recursively call with right half
    slowSort(A, m + 1, j);
 
    # Swap if first element
    # is lower than second
    if (A[j] < A[m]):
        temp = A[j];
        A[j] = A[m];
        A[m] = temp;
 
    # Recursively call with whole
    # array except maximum element
    slowSort(A, i, j - 1);
 
# Function to prthe array
def printArray(arr, size):
    i = 0;
    for i in range(size):
        print(arr[i], end=" ");
    print();
 
# Driver Code
if __name__ == '__main__':
    arr = [6, 8, 9, 4, 12, 1];
    N = len(arr);
 
    # Function call
    slowSort(arr, 0, N - 1);
 
    # Display the sorted array
    printArray(arr, N);
 
    # This code contributed by gauravrajput1

C＃

// C# program to implement Slow sort
using System;
class GFG
{
 
// Function that implements Slow Sort
static void slowSort(int []A, int i, int j)
{
    // Base Case
    if (i >= j)
        return;
 
    // Middle value
    int m = (i + j) / 2;
 
    // Recursively call with left half
    slowSort(A, i, m);
 
    // Recursively call with right half
    slowSort(A, m + 1, j);
 
    // Swap if first element
    // is lower than second
    if (A[j] < A[m])
    {
        int temp = A[j];
        A[j] = A[m];
        A[m] = temp;
    }
 
    // Recursively call with whole
    // array except maximum element
    slowSort(A, i, j - 1);
}
 
// Function to print the array
static void printArray(int []arr, int size)
{
    int i;
    for (i = 0; i < size; i++)
        Console.Write(arr[i] + " ");
    Console.WriteLine();
}
 
// Driver Code
public static void Main(String[] args)
{
    int []arr = { 6, 8, 9, 4, 12, 1 };
    int N = arr.Length;
 
    // Function call
    slowSort(arr, 0, N - 1);
 
    // Display the sorted array
    printArray(arr, N);
}
}
 
// This code is contributed by 29AjayKumar

输出：

1 4 6 8 9 12

时间复杂度：

• 基本情况： O(N ^{((log N)/(2+e))}其中，e > 0
• 平均情况： O(N ^(log(N)/2) )

即使是最好的情况也比冒泡排序更糟糕。它的效率低于 Stooge 排序。

睡眠排序：以下是Stooge排序的步骤：

1. 为输入数组中的每个元素创建不同的线程，然后每个线程休眠的时间与相应数组元素的值成正比。
2. 睡眠时间最少的线程首先唤醒，然后打印数字，然后打印第二个最少的元素，依此类推。
3. 最大的元素在很长一段时间后唤醒，然后该元素最后打印。因此，输出是一个排序的。

所有这些多线程过程都发生在后台和操作系统的核心

下面是上述方法的实现：

C++

// C++ program to implement Sleep sort
#ifdef _WIN32
 
// sleep() function for windows machine
#include 
#else
 
// sleep() function for linux machine
#include 
#endif
#include 
#include 
#include 
 
using namespace std;
 
// Array for storing the sorted values
vector A;
 
// Function for print the array
void printArray(vector arr, int size)
{
    int i;
    for (i = 0; i < size; i++) {
        cout << arr[i] << " ";
    }
}
 
// The instruction set for a thread
void add(int x)
{
    // Temporarily suspend execution
    // of each thread for x amount
    // of seconds
    sleep(x);
 
    // Every thead will wake up after
    // a particular time and push the
    // value in sorted array
    A.push_back(x);
}
 
// Function for Sleep sort
void sleepSort(int arr[], int N)
{
 
    vector threads;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
 
        // New threads were launched by
        // using function pointer as
        // callable
        threads.push_back(
            thread(add, arr[i]));
    }
 
    // Waiting for each thread
    // to finish execution
    for (auto& th : threads) {
        th.join();
    }
 
    // Display the sorted array
    cout << "Array after sorting: ";
    printArray(A, A.size());
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int arr[] = { 8, 9, 1, 4, 3 };
    int N = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
 
    // sleep_sort function call
    sleepSort(arr, N);
 
    return 0;
}
 
// To run compile using -pthread
// {  1, 3, 4, 8, 9}

输出：

Array after sorting 1 3 4 8 9

时间复杂度： O(max(input) + N) 其中，input = 数组元素的值

其他算法的时间复杂度取决于数据的数量，但对于睡眠排序，则取决于数据的数量。该算法不适用于负数，因为线程无法休眠负数的时间。

Bogo Sort：该算法有两种版本：一种是枚举所有排列直到遇到已排序的排列，另一种是随机排列其输入的随机版本。

示例 1：

C++

// C++ program to implement Bogo Sort
// using permutation
#include 
using namespace std;
 
// Function to sort array using bogosort
void bogosort(int arr[], int N)
{
    // Run the loop until
    // array is not sorted
    while (!is_sorted(arr, arr + N)) {
 
        // All possible permutations
        next_permutation(arr, arr + N);
    }
}
// Driver Code
int main()
{
 
    int arr[] = { 8, 9, 1, 4, 3 };
 
    int N = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
 
    // Function Call
    bogosort(arr, N);
 
    // Display the sorted array
    cout << "Array after sorting ";
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        cout << arr[i] << " ";
    }
    cout << endl;
 
    return 0;
}

输出：

Array after sorting 1 3 4 8 9

时间复杂度：

• 基本情况： O(N)
• 平均情况： O(N!)
• 最坏情况： O(N!)

示例 2：

C++

// C++ program to implement Bogo Sort
// using random shuffle
#include 
using namespace std;
 
// Function to check if array is
// sorted or not
bool isSorted(int a[], int N)
{
    while (--N > 1) {
 
        // Break condition for
        // unsorted array
        if (a[N] < a[N - 1])
            return false;
    }
    return true;
}
 
// Function to generate permuatation
// of the array
void shuffle(int a[], int N)
{
    for (int i = 0; i < N; i++)
        swap(a[i], a[rand() % N]);
}
 
// Function to sort array using
// Bogo sort
void bogosort(int a[], int N)
{
    // If array is not sorted
    // then shuffle array again
    while (!isSorted(a, N)) {
 
        shuffle(a, N);
    }
}
 
// Function to print the array
void printArray(int a[], int N)
{
    for (int i = 0; i < N; i++) {
 
        printf("%d ", a[i]);
    }
    printf("\n");
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int a[] = { 3, 2, 5, 1, 0, 4 };
    int N = sizeof a / sizeof a[0];
 
    // Function Call
    bogosort(a, N);
    printf("Array after sorting:");
    printArray(a, N);
    return 0;
}

输出：

Array after sorting:0 1 2 3 4 5

时间复杂度：

• 基本情况： O(N)
• 平均情况： O(N*N!)
• 最坏情况： O(∞)

显然，在最坏的情况下，使用随机 shuffle 的 Bogo 排序需要无限量的时间来对数组进行排序，我们可以说这是最慢的排序算法。但是 Bogo Sort 的问题在于它违反了复杂性分析中的一些规则。其中一条规则是，您实际上必须朝着目标前进。例如，您不能仅仅通过放置延迟循环来浪费时间。慢排序或走狗排序算法实际上永远不会出错。一旦交换了两个节点，节点之间的顺序就会正确，并且它们的顺序不会颠倒。

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