排序数组中缺失数字的计数

给定一个排序数组arr[]，任务是计算排序数组的第一个和最后一个元素之间缺失数字的数量。

例子：

Input: arr[] = { 1, 4, 5, 8 }
Output: 4
Explanation:
The missing integers in the array are {2, 3, 6, 7}.
Therefore, the count is 4.

Input: arr[] = {5, 10, 20, 40}
Output: 32

天真的方法：
解决问题最简单的方法是遍历数组，计算数组元素的所有相邻差值之和。

时间复杂度： O(N)
辅助空间： O(1)

有效的方法：
为了优化上述方法，我们的想法是观察[arr[0], arr[N – 1]]范围内的数字总数由arr[N-1] – arr[0] + 1 给出.由于数组的大小为N ，数组中缺失整数的计数由arr[N-1] – arr[0] + 1 – N 给出。

下面是上述方法的实现：

C++

// C++ Program for the above approach 
#include  
using namespace std; 
  
// Function that find the count of 
// missing numbers in array a[] 
void countMissingNum(int a[], int N) 
{ 
    // Calculate the count of missing 
    // numbers in the array 
    int count = a[N - 1] - a[0] + 1 - N; 
  
    cout << count << endl; 
} 
  
// Driver Code 
int main() 
{ 
    int arr[] = { 5, 10, 20, 40 }; 
  
    int N = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); 
  
    countMissingNum(arr, N); 
  
    return 0; 
}

Java

// Java program for the above approach 
class GFG{ 
      
// Function that find the count of 
// missing numbers in array a[] 
public static void countMissingNum(int[] a, 
                                int N) 
{ 
      
    // Calculate the count of missing 
    // numbers in the array 
    int count = a[N - 1] - a[0] + 1 - N; 
  
    System.out.println(count); 
} 
  
// Driver code 
public static void main(String[] args) 
{ 
    int arr[] = { 5, 10, 20, 40 }; 
  
    int N = arr.length; 
  
    countMissingNum(arr, N); 
} 
} 
  
// This code is contributed by divyeshrabadiya07

Python3

# Python3 program for the above approach
  
# Function that find the count of 
# missing numbers in array a[] 
def countMissingNum(a, N): 
      
    # Calculate the count of missing 
    # numbers in the array 
    count = a[N - 1] - a[0] + 1 - N 
  
    print(count) 
  
# Driver Code 
arr = [ 5, 10, 20, 40 ] 
  
N = len(arr) 
  
countMissingNum(arr, N) 
  
# This code is contributed by sanjoy_62

C#

// C# program for the above approach 
using System;
  
class GFG{
      
// Function that find the count of 
// missing numbers in array a[] 
public static void countMissingNum(int[] a,
                                   int N) 
{ 
      
    // Calculate the count of missing 
    // numbers in the array 
    int count = a[N - 1] - a[0] + 1 - N; 
  
    Console.Write(count); 
} 
  
// Driver code
public static void Main(string[] args)
{
    int []arr = { 5, 10, 20, 40 }; 
    int N = arr.Length; 
  
    countMissingNum(arr, N); 
}
}
  
// This code is contributed by rutvik_56

输出：

32

时间复杂度： O(1)
辅助空间： O(1)