排序数组中第 k 个缺失元素的 C++ 程序

问题描述

给定一个升序排列的整数数组 nums 和一个整数 k ，返回 nums 中第 k 个缺失的数字。

注意：这里的缺失数字是指在数组中不存在的数字，而不是值为 0 的数字。

解决方法

我们可以使用二分查找算法来解决这个问题。我们使用左指针 l 和右指针 r 代表范围 [l, r] 中不存在的数字数量。如果数组中缺失的数字数量小于 k，则说明所查找的数字在范围 [mid+1, r] 中；否则，它在范围 [l, mid] 中。

在每次二分查找时，我们计算 l 和 mid 之间不存在的数字数量 cnt，并根据 cnt 的值来更新左右指针的值。最终，当 l 和 r 相遇时，我们就得到了第 k 个缺失数字的位置。

代码实现

下面是使用 C++ 语言实现的代码片段。

class Solution {
public:
    int missingElement(vector<int>& nums, int k) {
        int l = 0, r = nums.size() - 1;
        while (l <= r) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            int cnt = nums[mid] - nums[0] - mid;
            if (cnt < k) {
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid - 1;
            }
        }
        return nums[l - 1] + k - (nums[l - 1] - nums[0] - (l - 1));
    }
};

总结

本题使用二分查找算法可以高效地解决。需要注意的是，计算不存在数字的数量时需要加上偏移量。