给定一个整数K ,使得存在一组所有可能的完美正方形,每个正方形的长度为K 。从这组完美的正方形中,形成一组最长可能的长度,这些数字彼此互为字谜。任务是打印生成的字谜集合中存在的最大元素。
注意:如果有多个最大长度,则打印其中最大的一个。
The anagram of a string is another string that contains the same characters, only the order of characters are different.
例子:
Input: K = 2
Output: 81
Explanation:
All possible squares of length K = 2 are {16, 25, 36, 49, 64, 81}.
The possible anagram sets are [16], [25], [36], [49], [64], [81].
Therefore, each set is of the same size i.e., 1.
In this case, print the set containing the largest element, which is 81.
Input: K = 5
Output: 96100
朴素的方法:最简单的方法是存储所有可能的K长度的完美平方,并使用递归形成有效的字谜集。然后,找到最长长度集合中存在的最大元素。
时间复杂度: O(N 2 )
辅助空间: O(N)
有效的方法:这个想法是基于这样的观察,即在对完全平方的数字进行排序时,字谜数字的序列变得相等。以下是步骤:
- 初始化一个 Map 来存储所有数字按排序顺序排列的数字对应的字谜数字。
- 生成长度为K 的所有完美平方。
- 对于生成的每个完全正方形,将数字按升序排列的数字对应的数字插入到 Map 中。
- 遍历Map并打印最大长度集合中的最大数字。
下面是上述方法的实现:
CPP
// C++ program for the above approach
#include
using namespace std;
// Function to find the largest set of
// perfect squares which are anagram
// to each other
void printResult(
map > m)
{
auto max_itr = m.begin();
long long maxi = -1;
for (auto itr = m.begin();
itr != m.end(); ++itr) {
long long int siz1
= (itr->second).size();
// Check if size of maximum set
// is less than the current set
if (maxi < siz1) {
// Update maximum set
maxi = siz1;
max_itr = itr;
}
// If lengths are equal
else if (maxi == siz1) {
// Update maximum set to store
// the set with maximum element
if ((*(max_itr->second).rbegin())
< *(itr->second.rbegin())) {
maxi = siz1;
max_itr = itr;
}
}
}
// Stores the max element from the set
long long int result
= *(max_itr->second).rbegin();
// Print final Result
cout << result << endl;
}
// Function to find the
// perfect squares wich are anagrams
void anagramicSquares(long long int k)
{
// Stores the sequence
map > m;
// Initialize start and end
// of perfect squares
long long int end;
if (k % 2 == 0)
end = k / 2;
else
end = ((k + 1) / 2);
long long int start = pow(10, end - 1);
end = pow(10, end);
// Iterate form start to end
for (long long int i = start;
i <= end; i++) {
long long int x = i * i;
// Converting int to string
ostringstream str1;
str1 << x;
string str = str1.str();
if (str.length() == k) {
// Sort string for storing
// number at exact map position
sort(str.begin(), str.end());
// Insert number at map
m[str].insert(x);
}
}
// Print result
printResult(m);
}
// Driver Code
int main()
{
// Given K
long long int K = 2;
// Function Call
anagramicSquares(K);
return 0;
}
81
时间复杂度: O(N)
辅助空间: O(N)