最小堆和最大堆的区别

堆是一种特殊的基于树的数据结构，其中树是一棵完整的二叉树。由于堆是一棵完全二叉树，具有N 个节点的堆具有 log N高度。删除最高或最低优先级元素很有用。它通常表示为一个数组。数据结构中有两种类型的堆。

最小堆

在最小堆中，存在于根节点的键必须小于或等于其所有子节点的键。对于该二叉树中的所有子树，相同的属性必须递归为真。在最小堆中，存在于根处的最小关键元素。下面是满足最小堆所有性质的二叉树。

最大堆

在最大堆中，存在于根节点的键必须大于或等于其所有子节点的键。对于该二叉树中的所有子树，相同的属性必须递归为真。在最大堆中，存在于根处的最大关键元素。下面是满足最大堆所有性质的二叉树。

最小堆和最大堆的区别

	Min Heap	Max Heap
1.	In a Min-Heap the key present at the root node must be less than or equal to among the keys present at all of its children.	In a Max-Heap the key present at the root node must be greater than or equal to among the keys present at all of its children.
2.	In a Min-Heap the minimum key element present at the root.	In a Max-Heap the maximum key element present at the root.
3.	A Min-Heap uses the ascending priority.	A Max-Heap uses the descending priority.
4.	In the construction of a Min-Heap, the smallest element has priority.	In the construction of a Max-Heap, the largest element has priority.
5.	In a Min-Heap, the smallest element is the first to be popped from the heap.	In a Max-Heap, the largest element is the first to be popped from the heap.

堆的应用：

1. 堆排序：堆排序是最好的排序算法之一，它使用二叉堆在O(N*log N)时间内对数组进行排序。
2. 优先队列：优先队列可以使用堆来实现，因为它支持O(log N)时间内的insert() 、 delete() 、 extractMax() 、 reduceKey()操作。
3. 图算法：堆特别用于图算法，如 Dijkstra 的最短路径和 Prim 的最小生成树。

Min-Heap 和 Max-Heap 的性能分析：

• 获取最大或最小元素：O(1)
• 将元素插入最大堆或最小堆：O(log N)
• 删除最大或最小元素：O(log N)

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