先决条件——图灵机
语言 L = {a i b j c k | i < j < k 或 i > j > k} ∩ {a i b j c k | i > j > k 或 i > j > k} 与语言 L={a i b j c k | 相同j > max(i, k)}
在这种语言中，’a’、’b’ 和 ‘c’ 的每个字符串都有一定数量的 a，然后是一定数量的 b，然后是一定数量的 c。
- 条件如下
- 第一个符号的计数应至少为 1。 ‘b’ 和 ‘c’ 之后可以有相同数量，但 a 的计数小于 ‘b’ 的计数，并且 ‘b’ 的计数小于 ‘c’ 的计数。
- 并且，第 3 个符号的计数应至少为 1。“a”和“b”此后可以有相同数量，但 c 的计数小于“b”的计数，“b”的计数小于“a”的计数’
- 结论：第二个符号的计数必须大于第一和第三个符号的计数最大值，并且第一和第三个符号的计数可能相等也可能不相等
假设字符串以“$”结尾。
- 例子：
Input: a a a b b c Here a = 3, b = 2, c = 1 Output: NOT ACCEPTED // |a| < |b| > |c| Input: a b b b c c Here a = 1, b = 3, c = 2 Output: ACCEPTED Input: a a a b b b b c c c Here a = 3, b = 4, c = 3 Output: ACCEPTED磁带表示：
方法：
- 通过将两个元素作为单个元素来压缩两个元素。
- 如果|第二|大于 max(|First|, |Third|)，则被接受。
- 否则不予受理。
脚步：
- 步骤 1：将 A 转换为 X 并向右移动并转到步骤 2。如果找到 Y，则忽略它并向右移动到步骤 5。
- 步骤 2：继续忽略 A 和 Y 并向右移动。将 D 转换为 Y 并向右移动并转到第 3 步。
- 第 3 步：继续忽略 D 和 Z 并向右移动。如果找到 C，则将其设为 Z 并左移至第 4 步。如果找到 B，则忽略它并向左移至第 8 步。
- 第 4 步：继续忽略 Z、A、Y 和 D，向左移动。如果找到 X 忽略它并向右移动并转到第 1 步。
- 第 5 步：继续忽略 Y 并向右移动。如果找到 D，则将其设为 Y 并向右移动至第 6 步。
- 第 6 步：继续忽略 D 和 Z 并向右移动。将 C 转换为 Z 并向左移动并转到第 7 步。如果 B 忽略它向左移动并转到第 11 步。
- 步骤 7：继续忽略 D 和 Z 并向左移动。如果找到 Y 忽略它并向右移动并转到第 5 步。
- 第 8 步：继续忽略 D、Y 和 A，然后向左移动。忽略 X 向右移动并转到第 9 步。如果 D 忽略并向右移动并转到第 11 步
- 步骤 9：将 A 转换为 X 并向右移动并转到步骤 10。
- 步骤 10：继续忽略 Y 和 A 并向右移动。如果 D 使它成为 Y 并向右移动并转到第 8 步。
- 第 11 步：停止机器(接受字符串)。
状态转移图：
这里， Q0表示初始状态， Q1、Q2、Q3、Q4、Q5、Q6、Q8、Q9、Q10表示过渡状态， Q7 和 Q11表示最终状态。 A、C、D 是使用的变量，R、L 表示左右。
解释：
- 使用 Q0，当找到 A 时，将其设为 X 并向右移动并进入 Q1。并且，当找到 Y 时忽略它并向右移动并进入 Q4
- 在状态 Q1 上，忽略所有 A 和 Y 并向右移动。如果 D 找到，则将其设为 Y 并直接进入下一个状态 Q2。
- 在 Q2 中，忽略所有 D、Z 并向右移动。如果 B 找到忽略它，向左移动并进入状态 Q4，如果 C 找到，则使其 Z 向左移动并进入 Q3。
- 在 Q3 状态下，忽略所有 Z、D、Y、A 并向左移动。如果发现 X 忽略它向右移动到 Q0。
- 在 Q4 中，忽略所有 Y 并向右移动。如果找到 D，则将其设为 Y 并向右移动到 Q5。
- 在 Q5 状态下，忽略所有 D、Z 并向右移动。如果找到 C 则使其 Z 向左移动到状态 Q6。如果找到 B，则忽略向左移动到状态 Q7
- 在 Q6 中，忽略所有 D、Z 并向左移动。如果找到 Y 忽略它并向右移动到状态 Q4。
- 如果达到 Q7 状态，它将产生接受字符串的结果。
- 在 Q8 中，忽略所有 A、Y、D 并向左移动。如果发现 X 忽略它，它向右移动到状态 Q9。如果找到 B 忽略它并向右移动到 Q11。
- 在 Q9 状态下，如果 A 找到，则使其 X 向右移动到状态 Q10
- 在 Q10 中，忽略所有 A、Y 并向右移动。如果找到 D，则将其设为 Y 并向右移动到状态 Q8。
- 如果达到 Q11 状态，它将产生接受字符串的结果。
注： |A|、|D|、|C|的比较，使用了图灵机作为比较器的概念