P 值，也称为概率值，是一种统计量度，用于确定是否接受或拒绝零假设，考虑零假设为真。
为了计算 p 值，我们进行了一个实验，并根据对检验统计量的观察做出决定，即，如果度量在统计上低于显着性水平，则拒绝原假设，指定原假设非常重要发生的可能性较小。
这个怎么运作？
想想看，有一本杂志说，美国一家公司平均有 12% 的印度员工。
- 假设：
- 检验统计量：平均一家公司有 12% 的印度员工，即 μ（人口）= 0.12。
- 零假设（H0）：一家公司有 12% 的印度员工。
- 替代假设（Ha）：美国一家公司有超过 12% 的印度员工。
- 显着性水平：α = 0.05（通常为低值）
- 样本统计：我们选取一家 X 公司，检查 50 名员工，发现 20% 以上是印度人。
我们进行 n 次实验，如果获得样本统计量的概率，假设有 12% 的印度员工，对于 n 个观察值（p 值）小于 0.05，我们拒绝零假设并接受替代假设，否则我们不拒绝零假设。
p 值 = P( μ (样本) > 20% | H0 为真)
确定 P 值的方法
通过模拟
我们模拟这种情况并抽取样本，使我们的 Null Hypothesis 为真。在上面的例子中，我们取了 20 个样本，每个样本 50 名员工，在每个样本中，有 12% 的印度员工（零假设）。我们从上述收集的样本中重新抽取了 20 个样本，每人 50 名。
下面是模拟结果： 
20 个样本中有 5 个样本的印度员工比例超过 20%。
因此，p 值为 5/20 = 0.25。
由于显着性水平为 5%，并且经过模拟，该值获得了 25%，我们不能拒绝原假设。 z 统计
要进行 z-test，我们收集的样本需要满足三个条件：
- 随机：数据的抽样是纯随机的。
- 正态：数据需要大致呈正态分布。
- 独立：样本必须独立于前一个样本，即我们需要进行放回抽样，或者，我们可以检查样本是否小于其总体的10%。
假设满足三个条件，则通过查看样本统计量与总体比例之间的标准差来计算 z 值。
对于 z 检验，不考虑均值，而是取比例来计算 p 值。 
这里， ρ(Population)=12%, ρ(Sample)=20% and n=50 （考虑到ρ，即比例与平均值相同）
我们得到， z = -0.004
p 值是从z 表中获得的上述 z 值，为 0.4840，即大约 48%。
由于显着性水平为 5%，我们获得了 48%，我们不能拒绝原假设。 t 统计量
在t检验中，三个条件都符合z检验的要求，即样本应该是随机的、正态的和独立的。 
这里μ(Population)=12%，μ(Sample)=20%，σ(Sample)，即样本的标准差为5，n=50。
那么，t = -0.113
对于 t-Test，我们查看t 表以找到 p 值，自由度 (df) 为 n-1，即 49，我们在第 49 行中查找等于或大于 t 的值，并且获得相应的 y 值，使 p 值大约为 45%。
由于 p 值为 45%，我们的显着性水平为 5%，因此我们不能拒绝原假设。
Note: When considering means, t-test is used, and when considering proportions, z test is used.