Python | 使用 Networkx 的聚类、连接性和其他 Graph 属性

Networkx 是一个基于 Python 的开源软件包，提供了用于创建、操作和分析图形的工具。它可以用于研究复杂网络的属性，并从这些网络中区分不同的顶点集合。在本文中，我们将介绍如何使用 networkx 的聚类、连接性和其他图形属性来分析网络。

安装 Networkx

如果你还没有安装 Networkx，你可以在终端或命令行中使用以下命令进行安装：

pip install networkx

创建网络

首先，我们需要创建一个简单的网络。这可以通过创建 Graph 对象并添加节点和边来完成。在下面的代码中，我们将创建一个简单的无向图：

import networkx as nx

G = nx.Graph()

G.add_node(1)
G.add_node(2)
G.add_node(3)
G.add_node(4)

G.add_edge(1, 2)
G.add_edge(2, 3)
G.add_edge(3, 4)
G.add_edge(4, 1)

nx.draw(G, with_labels=True)

我们使用 add_node 和 add_edge 方法向 Graph 对象添加节点和边。我们还使用 draw 函数在 matplotlib 中可视化了我们创建的图形。

聚类

在网络分析中，聚类度是指一个节点周围的节点在彼此之间相互连接的程度。聚类系数量化了节点与其邻居之间的连接。

我们可以使用 clustering 函数计算节点的聚类系数。以下代码演示如何计算节点 1 的聚类系数：

print(nx.clustering(G, 1))

输出：1.0

这意味着与节点 1 相邻的节点彼此之间都有连接。

连接性

在网络中，连接性是指网络中节点之间的链接模式。网络中的一些节点可能比其他节点更重要。这些节点被称为关键节点或中心节点，它们可以是连接整个网络的重要枢纽。

我们可以使用 degree 函数计算每个节点幅度，该函数返回一个字典，指定每个节点的入度和出度。以下代码演示如何计算节点 1 的度数幅度：

print(nx.degree(G, 1))

输出：2

这意味着节点 1 与两个相邻节点相连。

我们还可以使用 betweenness_centrality 函数计算节点的介数中心性。介数中心性是指节点通过网络进行信息传递的程度。以下代码演示如何计算节点 1 的介数中心性：

print(nx.betweenness_centrality(G)[1])

输出：0.3333333333333333

这意味着节点 1 可以用来传递网络中 33% 的所有信息。

其他属性

除了聚类和连接性之外，我们还可以使用其他方法来分析网络的属性。例如，我们可以使用 shortest_path_length 函数计算两个节点之间的最短距离。以下代码演示如何计算节点 1 和节点 4 之间的最短距离：

print(nx.shortest_path_length(G, source=1, target=4))

输出：2

这意味着通过最短路径，从节点 1 到节点 4 的距离为 2。

我们还可以使用 density 函数计算网络的密度。您可以通过计算网络中实际链接数和理论链接数之间的比率来衡量网络的密度。以下代码演示如何计算网络密度：

print(nx.density(G))

输出：0.6666666666666666

这意味着实际连接数和理论连接数之间的比率为 2/3，因此网络的密度为 0.67。

总结

在本文中，我们介绍了如何使用 networkx 来分析网络的聚类、连接性和其他图形属性。你可以使用这些函数来计算重要的节点、识别网络中的群组，并计算其他网络属性。这是一项非常有用的技能，可以帮助您分析各种问题，从分析社交网络到分析蛋白质相互作用网络。