QuickSelect（一个简单的迭代实现）

快速选择（QuickSelect）是一种基于快速排序的线性时间复杂度选择算法，用于在未排序的数组中查找第k小的元素。

实现步骤

1. 选取数组中的一个轴（称为枢纽元），可以是任意一个元素
2. 利用快速排序中的分治思想，将数组分为两部分：小于等于枢纽元的元素和大于枢纽元的元素
3. 根据第k小元素的位置选择要递归搜索的那一部分
4. 重复步骤2和3，直到找到第k小元素

程序示例

下面是一个简单的迭代实现。

def quickselect(arr, k):
    left, right = 0, len(arr) - 1
    while True:
        if left == right:
            return arr[left]
        pivot_index = left + (right - left) // 2
        pivot_index = partition(arr, left, right, pivot_index)
        if k == pivot_index:
            return arr[k]
        elif k < pivot_index:
            right = pivot_index - 1
        else:
            left = pivot_index + 1

def partition(arr, left, right, pivot_index):
    pivot_value = arr[pivot_index]
    arr[pivot_index], arr[right] = arr[right], arr[pivot_index]
    store_index = left
    for i in range(left, right):
        if arr[i] < pivot_value:
            arr[i], arr[store_index] = arr[store_index], arr[i]
            store_index += 1
    arr[right], arr[store_index] = arr[store_index], arr[right]
    return store_index

复杂度

时间复杂度为O(n)，其中n为数组长度。在最坏情况下的时间复杂度为O(n^2)，但这种情况比较罕见。

空间复杂度为O(1)，因为这个算法是在原始数组上操作的。