用Lex程序实现一个简单的计算器

简介

Lex是一个生成词法分析器的工具，可以将一系列规则和动作转化为C语言代码。在这个示例中，我们将使用Lex来实现一个简单的计算器。这个计算器可以进行加减乘除四则运算，并且支持括号的嵌套。

实现过程

步骤一：编写规则文件

首先，我们需要编写一个Lex规则文件，其中定义了如何匹配输入流中的各种Lexeme，并指定相关的操作。下面是一个简单的规则文件calc.lex：

%{
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int yylex();
int yyerror(char*);
%}

%option noyywrap

%%

[ \t\n]+          ; /* 跳过空白字符 */
[0-9]+            { yylval = atoi(yytext); return NUM; }
"+"               { return ADD; }
"-"               { return SUB; }
"*"               { return MUL; }
"/"               { return DIV; }
"("               { return LP; }
")"               { return RP; }

.                 { yyerror("Illegal character"); }

%%

int main(int argc, char** argv) {
    return yyparse();
}

int yyerror(char* message) {
    printf("%s\n", message);
    return -1;
}

该文件由三个主要部分组成：

• C代码部分（在%{和%}之间），用于包含C标准库头文件，以及定义yylex()和yyerror()函数。
• 配置部分，用于指定选项和其他设置。在本例中，我们将noyywrap配置为true，表示不使用yywrap函数。
• 规则部分，包含一系列规则和动作。规则由正则表达式和动作组成，当输入源代码中的一个Lexeme与规则相匹配时，将执行相关的动作。

在我们的规则文件中，我们定义了几个规则，包括：

• 跳过空白字符
• 匹配数字，并将其转换为整数值
• 匹配加、减、乘、除、左括号和右括号

步骤二：编译规则文件

编译规则文件非常简单，只需使用如下命令：

lex calc.lex

这将生成一个名为lex.yy.c的C文件，其中包含了我们前面定义的C代码和规则。需要注意的是，由于我们在规则文件中定义了一个名为yyparse()的函数，因此我们需要定义这个函数。

步骤三：实现计算器

在实现计算器之前，我们需要定义一个用于保存解析结果的数据结构。下面是一个简单的结构体：

typedef struct {
    int value;         /* 数值 */
    int op;            /* 运算符 */
} calc_node;

接下来，我们可以开始实现一个简单的解析器。在这个解析器中，我们将使用逆波兰表达式（Reverse Polish notation）来实现四则运算。下面是一个基本的解析器伪代码：

stack<Node> valueStack
stack<Node> operatorStack

while (有 more tokens to read) {
    token = read next token
    if (token is a number) {
        push(token on valueStack)
    } else if (token is an operator) {
        while (the top of operatorStack has higher or equal precedence) {
            topOperator = pop operatorStack
            op1 = pop valueStack
            op2 = pop valueStack
            push(calculate(op1, op2, topOperator) on valueStack)
        }
        push(token on operatorStack)
    } else if (token is a left parenthesis) {
        push(token on operatorStack)
    } else if (token is a right parenthesis) {
        while (the top of operatorStack is not a left parenthesis) {
            topOperator = pop operatorStack
            op1 = pop valueStack
            op2 = pop valueStack
            push(calculate(op1, op2, topOperator) on valueStack)
        }
        pop operatorStack /* 弹出左括号 */
    } else {
        error("Invalid token")
    }
}

while (operatorStack is not empty) {
    topOperator = pop operatorStack
    op1 = pop valueStack
    op2 = pop valueStack
    push(calculate(op1, op2, topOperator) on valueStack)
}

return the top of valueStack /* 最终结果 */

其中，calculate()函数用于计算两个运算符的结果。

步骤四：完成解析器

我们已经定义了一个基本的解析器，现在就可以使用这个解析器来解析简单的四则运算表达式了。下面是一个简单的例子：

#include <stdio.h>
#include "calc.tab.h"

int main(int argc, char** argv) {
    return yyparse();
}

int yyerror(char* message) {
    printf("%s\n", message);
    return -1;
}

int calculate(int op1, int op2, int operator) {
    switch (operator) {
        case ADD:
            return op1 + op2;
        case SUB:
            return op1 - op2;
        case MUL:
            return op1 * op2;
        case DIV:
            return op1 / op2;
        default:
            yyerror("Invalid operator!");
            return 0;
    }
}

其中，yyparse()函数调用yylex()函数来获取一个Lexeme，并使用上面定义的解析器来解析这个Lexeme。

总结

我们通过使用Lex程序，并基于逆波兰表达式的方法，成功地实现了一个简单的计算器。这个计算器可以进行加减乘除四则运算，并且支持括号的嵌套。在实际应用中，我们可以使用类似的方法来解析各种不同的程序和脚本。