天线理论-共线阵列

什么是共线阵列？

共线阵列是指若干个天线按一定的距离排成一行，天线元件之间的距离相等或等于整数倍的波长，称为共线阵列。共线阵列具有方向性，天线束的方向垂直于天线阵列平面，即在垂直面内具有明显的方向特性。共线阵列的主瓣方向直接取决于天线元件间距和波长。

共线阵列的优点

共线阵列相比于单独天线具有许多优点：

• 具有明显的方向性，适合于需要特定方向的信号检测。
• 可以将增益方向对准到待测信号的方向，从而提高接收灵敏度。
• 较小的天线尺寸，可使天线更加紧凑，适合于空间受限的环境。
• 方便横向调整，可以根据需要把天线的方向调整到需要的方向。
• 可以通过改变阵列元件的相位实现波束的相对移动，从而在空间扫描中提供较广的角度覆盖范围。

共线阵列的数学模型

共线阵列的数学模型是通过阵列因子表示的。阵列因子是指阵列的位置，相位以及幅度信息，在阵列中的每个天线上的振幅和相位都可以通过乘以阵列因子得到。

• 阵列位置因子$A(\theta)$：表示某个天线相对阵列中心点的位置。
• 阵列方向因子$B(\theta)$：表示天线从某个方向受到的信号强度，即方向特性。
• 阵列相位因子$C(\theta)$：表示天线的相位差异。

$$ AF(\theta)=A(\theta)B(\theta)C(\theta) $$

共线阵列在程序中的应用

共线阵列在通信和雷达系统中应用广泛。在程序中，常用的工具包括MATLAB和Python，为了简化计算，可以利用现成的函数库。

以下是MATLAB的一段实现代码，实现了一个均匀线性阵列(baseline)。baseline是指所有天线元件之间距离相等。

clear all;
close all;
clc

fc = 10e6; % 发射频率
lambda = physconst('LightSpeed')/fc; % 波长

%% 构建均匀线性阵列
num_ant = 9; % 天线数量
d = lambda/2; % 元件间距，等于波长的一半

ula = phased.ULA('NumElements',num_ant,'ElementSpacing',d); % 构建均匀线性阵列

%% 绘制方向图
figure
pattern(ula,fc,-180:180,0,'PropagationSpeed',physconst('LightSpeed'),...
    'Type','powerdb','CoordinateSystem','rectangular'); % 计算方向图
xlabel('Angle (degrees)')
ylabel('Power (dB)')
title('发射信号的方向图')

以下是相应的Python代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import signal

fc = 10e6 # 发射频率
c = 3e8 # 光速
lamda = c/fc # 波长

## 构建均匀线性阵列
num_ant = 9 # 天线数量
d = lamda/2 # 元件间距，等于波长的一半

# 构建均匀线性阵列
theta = np.linspace(-np.pi/2, np.pi/2, 180)
ula = signal.ULA(N=num_ant, d=d, lambda_=lamda)
pattern = ula.pattern_cons(theta)

## 绘制方向图
plt.plot(np.rad2deg(theta), pattern)
plt.xlabel('Angle (degrees)')
plt.ylabel('Power (dB)')
plt.title('发射信号的方向图')
plt.show()

以上代码演示了如何构建具有方向性的共线阵列和如何绘制其方向图，有了这些工具我们就可以进行更复杂的阵列信号处理和分析了。