狐狸、鸭子和圆形池塘

一只被狐狸追赶的鸭子坐在半径为r的圆形池塘的中心自救。鸭子只能从陆地上飞，不能从水里飞。此外，狐狸不会游泳。狐狸的速度是鸭子速度的四倍。假设鸭子和狐狸非常聪明，鸭子是否有可能到达池塘的边缘并飞离地面？

解决方案：

• 鸭子不能直接游离狐狸，因为为此鸭子必须游一段距离r并且直到那个时候狐狸会覆盖池塘的一半周长，即(pi * r) 。由于狐狸的速度是鸭子速度的四倍，因此，正如我们所知，他将能够抓住鸭子

  (pi * r) < (4 * r)

• 这个谜题的答案是鸭子可以在靠近池塘中心的同心圆中游泳。由于这个鸭子将覆盖池塘的小圆周，而狐狸将不得不覆盖池塘的更大圆周。
• 使用上述策略，鸭子将围绕中心形成微小的同心圆，因此，狐狸将无法应对鸭子，因为他必须覆盖整个池塘。
• 由于狐狸的速度是鸭子的四倍，因此鸭子必须在半径为r/4的同心圆上移动，这样鸭子和狐狸的距离是相同的。只要鸭子停留在同心圆内，一段时间后鸭子就会与狐狸保持一定距离，而狐狸将无法跟上鸭子。
• 只要狐狸在鸭子后面180 度，鸭子就会跑完剩余的距离(3*r / 4) ，因为狐狸的距离小于鸭子的距离，因为

  (pi * r) > 4 * (3r/4)
  

• 终于，鸭子可以到达池塘边飞走了。