使用Python可视化正弦波
正弦波是最基本的三角周期曲线，也称为正弦曲线。在这里，我们将看到正弦函数如何与圆相关。尽管正弦函数是函数，它更多的是一个圆圈，而不是一个三角形。
考虑一个简单的圆方程：
其中 r 是圆心在原点 (0,0) 的圆的半径，如下图所示。
正弦就是随着角度的增加，从原点开始的 y 位移的测量，如下图所示：
我们可以使用Python和pygame模块可视化这个正弦定义。 Pygame 是一个开源的Python包，主要用于创建视频游戏。
方法：
- 创建一个半径为r的圆。
- 绘制圆的半径。半径的端点将是 (0,0) 和 (r*cos a, r*sin a)，其中点 (r*cos a, r*sin a) 将始终是圆的。
- 绘制正弦曲线
- 然后画一条线，将连接正弦波的起点和圆的半径终点。为简单起见，该长度称为间隙。
注：这里的半径位置是指圆的半径的头部位置。腹肌
绘制正弦曲线
绘制一个圆并为其半径设置动画，使半径的端点将覆盖圆圆周上的所有点。这可以使用无限 while 循环并从圆心画一条线到 ( r * cos t,r * sin t ) 来完成。然后声明一个列表Ys来存储列表开头的所有r*sin t值。
这将基本上跟踪从半径的初始位置到其当前新位置的所有r*sin t值。稍后将使用这些值来显示正弦曲线。创建一个 for 循环来遍历Ys的元素，然后绘制一个半径为 1 和宽度为 1 的圆，横坐标从 0 开始到 len(Ys)，纵坐标将是相应的 Ys 值，即Ys[i] ，其中 index i ∈ [0, len(Ys)-1]。横坐标需要移动一定量，足以使动画整洁。
在动画中，间隙由用户可以增加或减少的黑线显示。
下面是实现：
Python3
import numpy as np
import pygame
from pygame.locals import *
class trig:
# to collect all the ordinates
Ys = []
def __init__(self, width=1600, height=900,
gap=100, fps=60, radius=100):
# width of the window
self.width = width
# height of the window
self.height = height
# frame rate per second
self.fps = fps
self.screen = pygame.display.set_mode((self.width,
self.height))
# setting the screen dimensions
self.clock = pygame.time.Clock()
# the distance between the radius
self.gap = gap
# pointer and the starting point of the curve
# the will be the x axis
self.t = 0
# length of the radius of the circle
self.r = radius
self.run = True
while self.run:
self.clock.tick(self.fps)
# filling the whole canvas with white background
self.screen.fill('white')
for event in pygame.event.get():
if event.type == pygame.QUIT:
self.run = False
if event.type == KEYDOWN:
if event.key == K_ESCAPE:
pygame.quit()
# center of the circle
x, y = 400, 400
x += (self.r * np.cos(self.t))
y += (self.r * np.sin(self.t))
pygame.draw.line(self.screen, 'grey',
(400, 400),
(400+1000, 400), 3)
# this will create a horizontal line
pygame.draw.line(self.screen,
'grey',
(400, 400 + self.r),
(400+1000, 400+self.r), 3)
# this will create a horizontal line above the circle
pygame.draw.line(self.screen,
'grey',
(400, 400 - self.r),
(400+1000, 400-self.r),
3)
# this will create a horizontal
# line below the circle
pygame.draw.circle(self.screen,
'blue',
(400, 400),
self.r, 5)
# this will create a circle
# with center (400,400)
pygame.draw.line(self.screen,
'green',
(400, 400),
(x, y), 3)
# this will draw the radius of the circle
# inserting the y values
# at the beginning of the Ys list
self.Ys.insert(0, y)
if len(self.Ys) > 1100 - self.gap:
self.Ys.pop()
# this will restrict the length
# of the Ys to a certain limit
# so that the animation
# doesn't get out of the screen
pygame.draw.line(self.screen, 'black', (x, y),
(400+self.gap, self.Ys[0]), 3)
# this will create the joining line
# between the curve and the circle's radius
for i in range(len(self.Ys)):
pygame.draw.circle(self.screen, 'red',
(i+400+self.gap, self.Ys[i]), 1, 1)
# this will create the sin curve
# it will create bunch of small circles
# with varying centers in such a
# way that it will trajectory of
# the centers of all those small circles
# will give rise to a sine curve
if event.type == KEYDOWN:
if event.key == K_RIGHT:
self.gap += 1
if event.key == K_LEFT:
self.gap -= 1
# this part of code gives the user
# the freedom to set the speed of the
# animation and also set the gap
# between the circle and the sine curve
self.t += 0.01
pygame.display.update()
if __name__ == '__main__':
sin = trig()
pygame.quit()输出：
注意：使用左右箭头减小或增大圆与正弦曲线之间的间隙。使用ECS退出窗口或 QUIT。