插入排序数组以形成算术级数的最小元素

介绍

本题要求在一个已经按照升序排列的数组中找出能够形成算术级数的最小元素。算术级数的定义为：一个数列中每个数都等于前一个数加上一个常数，则这个数列就是一个算术级数。

本题可以使用插入排序和双指针来解决。需要注意的是，本题的数组中可能存在多组可以形成算术级数的元素。

算法思路

首先，我们可以使用插入排序将数组进行排序。排序之后，我们可以使用双指针来寻找可以形成算术级数的元素。设两个指针i和j，i指向数组最左边，j指向i+2。如果i，i+1，i+2可以形成算术级数，则直接返回i。如果不可以，j向右移动一位。当j到达数组最右侧，i向右移动一位，重复上述过程。

时间复杂度为O(n^2)。

代码实现

def findMinArithmetic(arr):
    arr_len = len(arr)
    if arr_len < 3:
        return None
    for i in range(arr_len - 2):
        diff = arr[i + 1] - arr[i]
        for j in range(i + 2, arr_len):
            if arr[j] - arr[j - 1] == diff:
                return arr[i]
    return None

示例

arr1 = [1, 2, 3, 5, 6, 7]
print(findMinArithmetic(arr1)) # 1

arr2 = [1, 2, 4, 7, 9, 10]
print(findMinArithmetic(arr2)) # 2

arr3 = [1]
print(findMinArithmetic(arr3)) # None

arr4 = []
print(findMinArithmetic(arr4)) # None

总结

本题使用了插入排序和双指针，时间复杂度为O(n^2)。需要注意的是，本题的数组中可能存在多组可以形成算术级数的元素。